硬幣旋轉時為什麼會對反射的光線呈現波動

時間 2021-05-29 23:58:08

1樓:Xavi Sean

可以通過簡單的幾何光學來解釋。為了簡化問題,先考慮以下情況:

硬幣為光滑硬幣,中心設為座標原點,豎直方向為z軸,硬幣中心所在水平面為xy平面。

入射光為點光源且波矢固定 ,且正好射在硬幣中心。

硬幣的法向量在一段時間內做進動,進動的頻率和角度固定。硬幣法向量的運動滿足 且

根據已知條件,可以寫出反射光的波矢滿足的方程為

給定任意的六個引數 ,可以得到出射光波矢的演化。具體來說長成下圖這個樣子。

可以看出,當你的視線正好與某一出射波矢重合時,則出現亮點。且亮點每個週期出現一次,與進動的頻率一致。

然而,實際問題遠比此複雜,因為

實際的光源不是點光源,出射光也不是平行光。對於,複雜的光源,也可以把光線看作具有不同波矢的分量的疊加,即 。

實際的硬幣不是光滑的,光線會散射,散射取決於硬幣表面區域性的幾何性質。但是散射只會影響光線出射的角度,不影響波紋的週期性。

實際的硬幣不會保持進動頻率和角度一直,硬幣的轉動會衰減最後躺平。但是在摩擦很小的情況下,在乙個很短暫的時間內(一如硬幣轉動的乙個週期)我們可以把硬幣的轉動的頻率近似看作不變的。

所以,簡化分析不改變問題的本質,即硬幣的週期性轉動改變了反射光的角度,同時呈現週期性的亮條紋

2樓:

可能性1:果凍效應,源自相機cmos感測器各個畫素點讀取資料的不同時性。

可能性2:慢速攝影不是相機原生速度,是計算插幀插出來的。

總之不是乙個物理現象。

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