如何理解溫度是分子平均平動動能大小的量度

1樓：漏網之蟹

僅考慮單粒子理想氣體分子的話，「溫度是分子平均平動動能大小的量度」這句話是由能量均分定理得出的結論。如果不是單粒子理想氣體（有除了三個平動自由度以外的自由度的話），這句話則不成立。

（以下這些公式全都忘了乘上粒子數量N...有時間再改）

如果該系統的能量與自由度的平方成正比：，則在熱平衡下，有：

上面有橫線的E表示的是該系統的平均能量，T是該系統在熱平衡下的溫度。

粗略地講，自由度可以簡單地理解成乙個粒子能怎樣運動。對於單粒子來說，它只有三個自由度：x, y, 和z；對於雙粒子分子，比如氧氣分子，則除了這三個平動自由度以外，還有旋轉和振動自由度。

與這些自由度相關的能量與對應的自由度的平方成正比（平動動能與速度平方成正比，旋轉動能與角速度平方成正比）。

題目所說的情況只對於單粒子理想氣體分子成立。對於單粒子理想氣體分子，其平均動能為

也就是題目中所說的情況。當然，嚴格的來說，溫度的定義應為，U是系統內能，S則是熵。

至於為什麼把溫度的單位定義為基礎單位，有很大一部分原因是歷史原因：人們一開始對能量的理解並不深，但是測量溫度已經測量了很久（畢竟花了人類挺長時間才意識到熱是一種能量）。七個SI標準單位並沒有什麼神奇的。

你要是想，也可以把光速和蒲朗克常量的單位取為1，並將它們作為基礎單位來推導。SI系統選擇七個基礎單位的方法是這七個不能單位彼此無法互相推導（所以是基礎）。但如果你想定義能量的單位為基礎單位，那質量和溫度的單位，在這個新體系下，自然就是推導單位。

這七個單位更多的是人為選擇，我個人並不認為它們揭示了多深刻的物理內涵。

2樓：hope

首先下乙個結論，這是不對的。

拿溫度對標平均平動動能只有在理想氣體中完全成立。

其次，你用焦耳也是錯誤的，顯然焦耳是乙個廣度單位，和物質的量相關，而溫度是乙個強度單位。

溫度的定義:T=dU/dS

對於理想氣體而言，都是貢獻在平動上，因而成立，對於實際氣體而言，振動和轉動存在，便偏離了理想方程，對於固體而言，更有晶格振動存在。

3樓：上帝方程

我覺得這個問題本身就有問題，「分子」所涉及的物質太窄了，金屬、鹽水、等離子體、中子星物質……都沒有「分子」。難道就沒有溫度了？

4樓：shinbade

雖然溫度是分子平均平動動能大小的量度，但二者的關係，還有乙個比例係數，二者的單位並不相同。

根本上來說，動能的量綱與溫度的量綱是不同的。

打個比方，對於某固定密度的物質，它的體積越大，質量就越大，二者一一對應。也就是說，可以用物體的體積，作為它的質量的量度。

但是，如果因此就把質量的單位，也用「公升」來表示，那就會產生極大的混亂。

問題出在哪呢？是因為質量和體積擁有不同的量綱。

5樓：蠢萌噠偵探

從熱力學第零定律出發，我們把兩個熱平衡的系統的共同特徵量定義為溫度，而對溫度進行數值表述的方法（溫標）不同，基本單位是不同的。也就是說，溫度這個概念是熱學中最最基礎的幾個概念之一了，而開爾文這個單位是用來表述溫度的一種罷了，是人為定義的。

熱學裡分子動能是由能量均分定理給出的，與溫度和自由度都有關。如果按你的說法，用平均平動動能定義溫度，那想象一下：乙個二維空間裡的平衡態分子平均平動動能（你定義下的溫度）是E1=kT，而三維的分子平均平動動能（你定義下的溫度）為E2=3kT』/2，現在讓E1=E2，顯然T與T』不等。

可以看出，用平均平動動能來表述溫度和原來溫度的含義是有所不同的。除此之外，乙個非平衡態的系統是具有平均平動動能的，但這個系統卻不能用溫度描述，因為溫度是描述平衡態的特徵的。這也是兩者的很大的區別。

而平均動能本質還是可以從力學角度求出來的，它根本上還是能量的概念。總的來說，溫度是平動自由度相同的處於平衡態的系統的分子平均動能的量度，兩者去掉那些常量也不能劃等號。

6樓：Chinsong

其實，溫度最基本的概念，是表示物體冷熱的程度，人為定義的在標準環境下水的冰點和沸點為攝氏0度和100度，開爾文的溫度也是人為定義。

後來研究發現溫度與分子間平均動能有關，分子運動越快既溫度越高，物體越熱，分子運動這就與溫度建立了聯絡，溫度是乙個運動劇烈程度的標誌，是微觀分子運動的一種巨集觀統計。

7樓：馬躍

可以用焦耳，玻爾茲曼常數設成1就完了。就好像把光速設成1時間空間距離量綱就一樣了，蒲朗克常數設成1能量倒數和距離量綱就一樣了。

至於開爾文和攝氏度有一套定義的方法，具體我沒教材不一定記得全，按理說任何熱統的書教材都會講。