為何統計力學在理論推導中有如此強大的力量?

時間 2021-05-05 14:28:06

1樓:

粗略想了一下,大概能總結出兩點原因:

一是,統計力學描述的是巨集觀上的規律,不拘泥於小節。在熱力學極限下,我們能大刀闊斧地砍自由度,比如把各種求和變成對密度函式的積分,也能套用數學上的各種近似公式,比如經典的斯特林公式,所以往往式子越推越簡潔,心情自然是無比愉悅的(不是)……而且很多情況下,我們只求得到scaling的關係而不在乎指前因子和具體值,例子比如德熱納的高分子標度理論,還有研究擴散時重點關注MSD-t對數圖上的斜率等(包括我本人正在算的乙個相圖,也是推出自由能跟體積的指數關係後就基本大功告成,剩下的指前因子就用資料擬合了)。這些都保證了統計力學在研究模型時的簡潔性和準確度。

二是,比起量子力學相對論弦論等,統計力學方面的理論要好驗證得多,畢竟體系都是尺度上或者樣本上巨集觀的。最近二三十年發展起來的漲落定理,每一條新公式出來沒幾年就被實驗佐證了,更加新的熱力學不確定原理也是如此。這樣高的效率,對理論的繼續發展,對我們直觀感受統計力學的牛批,無疑是有很大作用的。

最後嘀咕一下:四大力學裡哪個理論指導能力不牛批呀?比起隔壁的量子力學,統計力學已經算是很低調了……

2樓:

因為巨集觀凝聚相系統遵從玻爾茲曼分布。

It should be kept in mind that there is no distinct boundary between statistical physics and condensed matter physics. Indeed, progress in the former was made through efforts in the latter.

--Kubo et al. , Statistical Physics II, Springer-Verlag, 1992 (translated from 1978 Japanese edition)

詳細介紹可以看Chaikin & Lubensky,凝聚態物理原理的前言。

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