1樓：
對於一元方程，它只有 1 個未知數，它的「根」，就是它的「解」；
對於多元方程，它只有「解」，沒有「根」。
另外，在解二次方程時，我們說的「根」，一般預設是指「實數根」。
2樓：
只含有乙個未知數的方程的解也叫作方程的根。
意思是如果有多個未知數，那麼就只能叫解了。
參考：《初中數學必考公式定律與知識梳理》
3樓：再見青喵樹
《北師大版數學七年級上冊 2023年6月第2版》第131頁注釋：「中國古代稱未知數為元，只含有乙個未知數的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。」
這雖然沒有解釋為什麼會有兩種叫法，以及這兩種叫法在別的地方的區別，但至少告訴我們，一元方程的解就是一元方程的根。
4樓：九瑞
說乙個區別的，在一元二次方程裡面，可以有兩個相等的根，但是只能有乙個解，意思就是不能說兩個相同的解，只能說兩個相同的根。比如x=0有乙個解x=0,或者有兩個相等的根x1=x2=0
5樓：Victor Wang
數學渣斗膽試答
我覺得根是解的特殊形式，根通常說的是具體數值，而解的範圍可以很廣。比如微分方程的解就是乙個方程，沒有人稱之為根。
6樓：ChopinJan
我有一句話不知該不該講。（反對大部分答主。）
解和根是兩個不同的概念，因為其內涵太相似了，以至於很多人傻傻分不清楚。
根與零點同義，指使得函式 f(x)（包括多項式函式，二次函式）的取值為零的 x。
而解，是指使得方程 f(x)=0成立的 x。
而函式與方程是有區別的，函式由兩個集合及其對應關係構成，而方程則是由函式構成的等式。
7樓：何一
函式f(x)的解：f(x)與g(x)的交點
當g(x)=0(即X軸)時，f(x)的解又稱為f(x)的根
方程的根是方程的解的特殊形式
8樓：馮白羽
「根」一般是指多項式的零點，有時也指更一般的方程的解。
早在公元9世紀，波斯數學家花拉子公尺就用jadhr來稱呼數的方根。Jadhr在阿拉伯語中意思就是「（植物的）根」：乙個數和自身相乘得到平方(mal)，那麼這個數本身就是這個平方的「根」，乙個直觀的引申。
後來這個詞被拉丁語譯者譯為radix（從中衍生出了英語詞彙radical，現代代數學中亦有「環/理想的根」的概念，其英語即為radical），爾後又在英語中被稱為root, 而在中文裡就被稱為根。花拉子公尺在關於一元二次方程的表述中，常常將未知數的平方簡稱為平方而將未知數本身稱為根，因此根又被用來指多項式方程的解。
9樓：郫縣 梁朝偉
在一元二次方程裡沒區別。
在更廣闊的範圍內，根是方程（方程組）的求解結果，而解可以是方程、方程組、不等式、優化模型等，使它們成立的所有值。
舉例說明：
x+1＝0，乙個方程，根（解）都是 -1。
1＜x＜2，一組不等式，沒有根，解是x∈（1，2）。
1＜x＜2，min(x)，一組優化模型，求x最小值，沒有根，解是x＝1。以上。
10樓：秋熠
二更：哈哈哈哈沒想到只有6人關注的問題這麼火啊，承蒙各位賞臉，為答謝讚數我就再寫乙個：
正態分佈：
前幾天剛好有個做機器學習的朋友向我問起為什麼在擬合資料的時候一般一上來總是先假設資料服從高斯分布(Gaussian distribution)。
我答：因為高斯分布就是多維的正態分佈啊。
朋友：黑人問號.jpg，那為啥要用正態分佈？
這時候我才意識到，是正態分佈這個名字出了問題。我想可能很多人都沒有仔細想過正態分佈這個名字是怎麼來的。
【難不成是乙個正太提出來的分布？】
然而其實這就是乙個…略作簡化的暴力直譯：正態分佈的英文名是 normal distribution，所謂「正態分佈」就是指「正常狀態下的分布」，要我說不如改名叫「正常分布」、「普通分布」、「一般分布」、「常見分布」或者乾脆就叫「凑活分布」。
那麼顧名思義，擬合資料的時候首先假設資料是「正常分布」的，是不是就好像很有道理了？【從此「正態」二字跌落神壇】
至於【為什麼這個分布就是「正常分布」？】同樣是乙個好問題，感興趣的人多再補充吧！
其實數學家都是一群懶人，很少有人會刻意去給乙個什麼術語起乙個高大上的名字的。一般就是…誰發現的就叫啥名【高斯分布】要不就是隨便取乙個簡單粗暴的名字【正常分布】。
跑題了【捂臉】
原答案：這個讚給我吧…
這不是數學題，這是個英語題，而且還挺可愛的。
首先對方程組而言「根」就是「解」，同乙個東西的兩種叫法罷了。當然非要說的話「解」一般是指方程通解，就是所有「根」的集合。比如日常我們會說「該方程的乙個根」而很少用「該方程的乙個解」。
好了好了下面才有趣，為啥叫「根」呢，因為在英語裡是root，就是樹根的意思。仔細想來其實特別形象。你把方程看作是一棵樹【其實藤蔓會許更合適】，0看作是地平線，那麼你的大樹和地平線相接的地方是不是就是根？
大約就是這麼來的，也算得上數學中的一絲可愛。
11樓：於嘉琪
滿足方程的未知數的值都是方程的解，只是方程的根是針對一元方程的，也就是只有乙個未知數，這時候節可以叫做根，你叫他解也沒事。
12樓：qiaonantz
根一般侷限於由一元函式所給出的方程。一元函式可以在平面直角座標系中畫出其函式影象，方程存在根，則影象與x軸有x交點。如果將x軸視為地面，曲線在x軸上面的部分視為枝葉的話，x軸上及其以下部分可以視為其根。
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