關於混沌系統,如三體問題,如果兩個完全一樣的初始狀態,執行無限的時間後,是否會得出不同的結果。?

時間 2021-05-11 19:16:39

1樓:軒轅吱吱

簡單說一些混沌的定義:

混沌問題指的是乙個問題可以由精確的方程來描述,在明確的初值條件和邊界條件情況下其任意時刻的運動狀態都可以精確求解(所以本問題的結論是否定的)

但是混沌的另一問題是其初值條件出現微小擾動的時候其解與擾動前的解會產生千差萬別(也就是大家說的對初值條件極其敏感)

混沌問題體現的是微分方程的內在隨機性,是一種偽隨機。

2樓:Nick cKing

存在,或者不存在。這取決於你說的系統是物理系統還是數學系統;如果是數學的,存在;初始條件一樣的反覆計算N遍的混沌系統都是一樣的、簡單重複的。如果是物理的,不存在;因為你無法得到乙個兩個完全一樣的混沌系統並且只要初始條件差一丁點,這就完全是兩個不同的執行了。

但是,不同歸不同,你還要記得混沌系統是有吸引子的,初始條件不重要,只要方程近似,吸引子就近似。這是可控的一方面。

3樓:王鐵鏟

我來嘗試用通俗的語言來解釋吧。

題主相當是要兩個初始狀態一樣的系統。但你如何得到他們呢?通過測量和控制吧,由於微觀世界中乙個光子的測量就會改變狀態,所以沒法得到這兩個一樣的系統。

如果僅僅從理論上來說,按照題主的同乙個系統,假定兩次啟動時狀態完全一致。結果依然會不同。因為微觀世界中,粒子的運動是以概率來論的,可能95%機率出現在這塊區域,5%機率出現在那裡。

不是確定的軌道,第二次和第一次啟動後只要有乙個電子運動不同,那也就蝴蝶效應了。

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