1樓：
因為證明費馬大定理，從而在一眾數學家的推動下，發明了理想數、唯一因子分解整環、分圓域、模形式等數學概念，從而創造出一些新的數學領域，完善了相關的數學體系。對了，代數數論就是因為它而得到發展的。
2樓：宣永和
費馬大定理的數學意義不高，在實際數學應用中很少會用到。之所以出名是大神們沒有證明，搞了3百多年才被證明的原故。這裡我講永和二元一次方程方程整數解的數學意義應寫進教科書，其具有基礎性、廣泛性、實用性，以及在數論方面的價值遠超費馬大定理，原來解二元一次方程整數解用的中國剩餘、解不定方程等等方法該休息了。
3樓：奧術構造體
希爾伯特曾說：「我們不想殺死這只生金蛋的雞」
費馬最早的證明，帶來了無窮遞降法
柯西等人的錯誤證明，匯出了代數數論基本問題——哪些整環是唯一分解的？
庫默爾的工作，引入了理想
後來的日子裡，又有各種變種的費馬大定理得到證明，如多項式環上，費馬大定理成立。
最後，裡貝特注意到了橢圓曲線的奇特性質，谷山—志村猜想了模形式與橢圓曲線之間的聯絡，直到懷爾斯於2023年終結了這個問題，乙個困擾了世間智者350年的問題終得證明
這個定理本身可能沒什麼大用，但是它的發展正是代數數論走向現代的乙個縮影
參考：馮克勤《代數數論簡史》
4樓：老堪
意義太大了。它的意思只是說除了諸如單位為1的自然數之外，還有另一種「單位為其自身的平完全平方數」。這種數自古以來呢，我們沒有發現它能夠為我們構建起高等數學起到什麼支撐作用，於是他被排除在我們的數學教育體系之外。
在數學中（奧數除外），我們除了利用它的算術法則（a+b=c）之外，就沒有關於這種數的概念了。
也就是說，除非這種數能夠進入我們的數學體系。或者我們發現它在某些方面有數學的應用價值，否則就是我一開始提到的——這個定理意義不大。
嗯，我倒是發現了這種數有一定的數學應用價值。大致裡認為：在我們的腦海中有一些無需後天知識介入的功能，這些功能也是可以用數學表達。
而這類數學所用的數就是完全平方數。也就是說我們的頭腦中沒有自然數，但卻有完全平方數。或者說我們的頭腦能夠先天地運算二次函式。
也就是說，我們頭腦中的數本身就是二次冪的函式，對於這樣的數，在我們的頭腦中採用的是將冪運算。這就能夠解釋為什麼我們沒有上完高中，甚至小學都沒上過的孩子就能夠接到空中拋來的球。就是說在我們後天知識看來是是以拋物線的形式飛過來的球，在我們本能的意識中那是直飛過來的。
這個除了把它當做故事來聽之外，還有意義嗎？尤其有數學意義嗎？不知道，也許有哲學意義？要是有物理學，那該多好！有嗎？。
數學界有幾個大定理（如費馬大定理）？為什麼會被命名為大定理？
個人感覺，大定理這麼奇怪的叫法，應該是有對應的小定理。二者源於同乙個人，並且是在同乙個領域。Fermat s last theorem 翻譯成費馬最後定理比較合適，費馬大定理對應的英文應該是Fermat s great theorem或者Fermat s big theorem，感覺國內的話後者說的...
你覺得費馬到底會不會證明費馬大定理？
陶紅衛 我覺得那個美妙證明確實存在，n 4的證明費爾馬發現的早，整體他證明發現的晚。最近偶然的發現這個證法，其過程確實是簡潔，清晰。 Brilliant 關於17世紀的數學水平能否直接證明費馬大定理 答案當然是肯定的，對於此，我確信我已經有了乙個美妙的證明方法，可惜知乎位置太小，我寫不下。 之乎者也...
費馬真的證明了費馬大定理嗎？
老堪 據說費馬是個愛鬧么蛾子的人。圖書館的書頁上空白處寫字，也是他的毛病。但我相信費馬大定理這句話是真的，他真的找到了一種證明這個定理的美妙的方法。它之所以稱之為美妙，是因為這個證明用字不會很多，但即便再少，書頁的空白部分也是寫不下的。我之所以相信費馬是因為我似乎也有找到了一種美妙的論證方法，當然不...