1樓：「已登出」
通俗就是指用不精確的普通語言來替代數學的精確語言以描述事物吧。既然這樣，其實蠻好講的，正數邊上都是正數，所以要接近這個正數，必然會先接近圍在邊上的正數，負數也一樣理解，這個就像你在家裡，別人要現場見你面，就一定要先到你家附近一樣。
2樓：十五引箜篌
準備工作：
有理數有無限個。
不能理解的請繞道。
因此給定乙個區間（a，a+b）其中a，b都是有理數，這個區間裡面含有的有理數也是無限個。
收斂數列的定義：
對任意ε＞0，都能找到乙個數N，使數列第N項之後的每一項和數列極限的差的絕對值比ε小。
再通俗一點。
收斂數列就是說，不管你要求和數列極限（記為a）靠得有多近（記為b），我都能給你找出一項，此項之後的所有項都靠得比你要求的近。
（題外話，當然不保證能碰到極限）
這是收斂數列的定義，別跟我槓為什麼是這樣，要槓找牛頓萊布尼茨他們槓去。
而上面的準備工作得出的結論讓我們放心：
區間（a-b，a+b）裡有無限個有理數，所以不用擔心沒數字用。
理解了嗎？
理解不了就多讀幾遍，讀到理解為止。
還是不能理解的請繞道。
然後你現在要求這個距離是極限的絕對值（也就是極限和0的距離）完事。
3樓：Blitz
那不就是因為沒有最小的正數，只要乙個數是大於零的，那麼總會有比它小的也大於零，同樣也沒有最大的負數，，，，所以極限大於零或小於零就有保號性了，個人理解，僅供參考
收斂數列的保號性的推導過程怎麼理解？
Gyp007sinh 定義1 設 為數列，為定數。若對任給的正數 總存在正整數 N eeimg 1 時，有 也就是 則稱數列 收斂於 定數 稱為數列 的極限，並記作 或 還有一種等價的定義 定義1 任給 0 eeimg 1 若在 之外數列 中的項至多只有有限個，則稱數列 收斂於極限 現在來看收斂數列...
如何證明收斂數列的任意子數列也收斂，且極限相同？
Houdini.Z 我把 張樂陶 的回答總結一下，你可以將原數列理解為乙個收斂於a的無限長數列，然後子數列是在原數列基礎上按一定規則取另乙個無限長數列，無論規則如何，只要是無限長的那麼它的極限必然與原數列相等。希望這麼說能幫助你理解。 原子筆 把數列看成曲線的取樣，能收斂就保證了取樣點序列中不會有違...
怎麼用MATLAB判斷迭代數列的收斂性？
通過誤差判斷收斂。即檢視 的趨勢性行為。因為數值實驗有誤差，而且只能是有限步，所以對於這種經典理論，只是起到乙個輔助理解以及驗證的作用。迭代法的收斂性需要理論上的確保。不過本題也只是要比較迭代的效果而已。下面是對於給定的 以及初值 的計算 並儲存誤差 的過程，使用的是迭代公式a 400 sqrta ...