1樓：
通過誤差判斷收斂。即檢視 的趨勢性行為。
因為數值實驗有誤差，而且只能是有限步，所以對於這種經典理論，只是起到乙個輔助理解以及驗證的作用。
迭代法的收斂性需要理論上的確保。
不過本題也只是要比較迭代的效果而已。
下面是對於給定的 以及初值 的計算 並儲存誤差 的過程，使用的是迭代公式a=
400;
sqrta
=sqrt(a
);x_old=80
;N=8
;errs1
=zeros(1
,N);forii=
1:N% 計算x_n
x_new1=1
/2*(
x_old+a
/x_old
);% 計算x_n和sqrt(a)的誤差
errs1(ii
)=abs(
x_new1
-sqrta
);x_old
=x_new1
;end
同樣執行另乙個迭代公式的結果，給出了誤差結果可見第二個迭代公式
遠遠快於第乙個公式。
更細緻些，還可以分析一下收斂階。
序列 ，如果存在常數 0" eeimg="1"/>使得下面的式子成立我們可以稱最大的 為逼近序列的收斂階。
近似的，可以通過
得到。因此，這裡可以先選定精確值 ，生成迭代序列的值 。然後通過上面的式子來判斷收斂速度。
也可以思考一下，如果沒有精確解 的話該怎麼做。
2樓：「已登出」
1,根據基本不等式Xn≥根號a,這個序列有下界。2,由遞推公式易知Xn是單調遞減的。所以這個序列一定是收斂的。
假定收斂到x,對遞推公式兩邊取極限得：x=(x+a/x)/2,這是乙個簡單的一元二次方程，初中生都會解的。
用matlab怎麼畫出這個矩陣？
M31415926 heatmap toeplitz 1 n fliplr toeplitz 1 n 1 小同事提供另外的寫法，應當也算最簡潔了 f n abs n 1 2 1 n 1 heatmap max f 21 f 21 heatmap max f 10 f 10 野生學渣 function...
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赫爾公尺特的假面 啊上學期好像學了simpson公式啥的數值積分解法，都差不多忘了。擔心寫錯啊哈哈哈哈 但是感覺就對著公式一步步來就完了。比如梯形公式 就把端點a和b帶進去嘛，然後如果你只取乙個梯形，那麼精度肯定不怎麼樣，劃分的梯形越多越好，就是復化梯形公式了，咱們把這堆梯形面積加起來就是結果。fu...
用」熵值法確定權重「怎麼用MATLAB軟體實現？
若許閑乘月 MATLAB沒用到，自己用R語言寫了乙個。標準化方法用的是極值標準化 1 喬家君.改進的熵值法在河南省可持續發展能力評估中的應用 J 資源科學,2004 01 113 119. 戲法師 function s,w shang x n,m size x X,ps mapminmax x ps...