1樓：洗澡的阿基公尺德
才發現自己關注了很多具體的力學，結構啊材料之類的，卻沒關注太多連續介質力學。固體關注的多一些，固體力學裡用拉格朗日法做計算，LS-DYNA和Autodyna這些計算大變形的。流固耦合用拉格朗日-尤拉結合的辦法。
還有表示連續介質斷裂的粘性單元。目前也看到用無網格劃分和離散元法去研究混凝土和岩土問題。
ps圍觀其他大牛的答案
2樓：Jackie Lee
流體一般是採用尤拉描述，因為研究物件是固定的空間（控制體），我們關心的是速度場壓力場等等，而不是每個流體質點具體的運動。於是「流體－尤拉－有限體積/有限差分」就是最主流的演算法，當然也有有限元，包括DG(Discontinuous Galerkin)，都有人用，不過商業軟體可能是以有限體積為主，因為可以採用非結構網格，網格生成比較方便。當流體有動邊界時，拉格朗日描述有一定優勢，因為可以通過追蹤流體質點的運動來顯式追蹤介面，而尤拉描述需要對介面單獨處理（如隱式處理的VOF和Level-Set方法）；如果流體的介面變形比較劇烈，有限元不再是好的方法，因為單元畸變會比較嚴重，而且難以捕捉到浪花之類有拓撲變化情況，粒子法或者尤拉描述中的Level-Set可能是更好的選擇。
固體一般採用拉格朗日描述，因為我們關心每個質點的位移，而且更重要的是本構關係在拉格朗日描述下的形式通常更簡單；至於有沒有用尤拉描述，我之前並不了解，看到題主提到的Abaqus裡的尤拉分析，剛剛查了查文件 Eulerian Analysis - Abaqus Analysis User's Guide (6.14)
大意就是，在大變形時，傳統的拉格朗日單元畸變嚴重，失去精度，於是採用尤拉單元（就是固定的長方體網格） ，並且可以通過Euler-Lagrangian contact與傳統的非線性拉格朗日分析結合起來，模擬流固耦合等多物理場耦合問題。文件最後也給出了相關參考文獻，有的就是講Eulerian finite element formulation，比如Contact in a multi-material Eulerian finite element formulation，算例是用尤拉單元來模擬機加工過程，題主感興趣可以讀讀。
此外對於極端變形情況，無網格法等不依賴於網格的方法在近來得到重視並快速發展，具體可以參考張雄老師在《力學進展》上面的綜述《無網格法的理論及應用》。
3樓：舜雲多物理場模擬
單純從流體上講，主流是有限體積法，有限元基本不用了，現有的商業CFD軟體基本都是尤拉-有限體積。流體-拉格朗日的組合，一般意義上講，確實由於變形大，沒有合適的控制體可以積分，所以沒有傳統意義的有限體積法，也有人提出finite volume particle method，但是並不是網格控制體的積分。
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