彈塑性力學中,Lode應力引數的工程應用有哪些?

時間 2021-08-12 07:41:45

1樓:xyj2230

Lode 數的定義: ;其中, 是應力張量的主應力。

Lode 角的定義: ,其中 , 、 分別是應力偏張量的第二和第三不變數。

Lode 數與Lode 角之間的關係: 。

Lode 數和Lode角統稱Lode引數,主要應用在彈塑性力學的理論推導與表達。

例如,Lode角 可以視為應力張量的不變數。應力張量的第一不變數 、應力偏張量的第二不變數 和 Lode角 可以替代應力張量的主應力 去表達屈服函式 或塑性勢函式。在主應力空間中,、和 可以構建乙個柱座標系,使得屈服函式 或塑性勢函式具有明確的幾何意義。

再例如,通過、和 ,可以將應力張量的主應力通解簡潔地表達為

其中,為應力偏張量的主值。

許多任務程材料的損傷也與Lode引數相關;岩土材料的屈服行為通常與Lode 角相關,物理意義是應力路徑的相關性。例如,M-C 屈服準則與Lode角相關;D-P屈服準則忽略了Lode 角的影響,不適合低圍壓的岩土介質;但對高圍壓、特別是深部岩體的屈服行為具有很好的近似性。

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