場的動量計算問題？

1樓：yk chen

首先 , 第乙個等號是把積分變數換成，第二個等號是因為。

然後把等號右邊移到左邊得到，所以你式子中第二項等於0。

你式子中第三項也是類似的。

2樓：

感謝這幾天走過路過的網友們幫忙。

今晚由諮詢了一位大師好友，實錘了最後的計算過程：

所以這樣一來，中間兩項為0。

最後，再安利一下段一士。這本書裡就三部分：經典場論、場量子化、場的相互作用，

雖然篇幅短，但是總結了許多有用的公式，物理寫的也很清晰。

3樓：

正如 @paid Pay 所說，Dirac delta function那一項之所以忽略是因為是p的奇函式，而非 @盧健龍答中所說的和H中扔掉真空能同理。其餘兩項也是因為是p的奇函式所以為0。題主可參考Srednicki自己出的標準題解。

請注意，其文中所用度規、測度和產生湮滅算符的normalization和Peskin略有區別。

4樓：盧健龍

題目中第一張圖有幾個小錯誤。首先，倒數第四步、倒數第三步和倒數第二步中的應該要改為，因為這裡不能直接統一將提出來變成，這會導致後面的符號錯誤；然後，在從倒數第二步到最後一步利用Dirac delta function的性質可以知道最終所有項前面的符號都應該是正的。

其中我們只需要關心第一項。第二項的忽略跟在Hamiltonian中的情況同理。至於第三項和第四項的忽略，原因很簡單，可以參考Peskin在書中所提到的：

「Similarly, the state

has momentum

.」可以直接從物理意義看出後兩項各自對總動量的貢獻都為零。

5樓：Sherman

看到乙個回答說您有幾步處理的有問題。但是下面這個答案仍然合適：

常數項的積分只是多了乙個無窮大因子，可以放到真空中去；第二項可以利用對易關係消去。

實際上後面這種說法我是在一本中文書上看到的，可能是鄭大師，或者黃濤老師。印象中peskin這部分沒給出湮滅算符的具體形式，只是說明了作用在真空上給出多粒子態。