1樓：
1）若第2個數的位置 且 ，則此時共有 種情況（因為它等價於將位置1當作第2個數原來的位置，則此時相當於對N-1個數的排列，使其不再原來的位置）；
2）若第2個數的位置 ，則此時只需要保證剩下的 個數都不在原來的位置，共有 種可能。
因此有： ，其中： 2" eeimg="1"/>。結合初始條件： ，即可得到 2" eeimg="1"/>時的 值。下面舉幾個具體的例子說明：
當N=3時，對應的情況有：(2,3,1)、(3,1,2)，共2種，F(3)=2*(F(2)+F(1))=2，公式成立。
當N=4時，對應的情況有：(2,1,4,3), (2,3,4,1), (2,4,1,3), (3,1,4,2), (3, 4,1,2), (3,4,2,1), (4,1,2,3), (4,3,1,2), (4,3,2,1)，共9種，F(4)=3*(F(3)+F(2))=3*(2+1)=9，公式成立。
其他的情況可自行驗證。
如果把乙個數m拆成n個數a1，a2，a3 an之和，使它們相乘達到最大，該怎麼拆？
陳浩 第乙個問題，動態規劃 public int IntegerBreak int nint cache new int n 1cache 1 1for int i 2 i n ifor int j 1 j i 2 jcache i Math.Max cache i cache j cache i ...
乙個整數A劃分成n個數，每個數至少等於1，怎樣劃分才能使這n個數的平方和最小？
既然是問原理不是問證明，那就應該說的本質一點。簡單的說，原理就是柯西不等式，或者說是平均值不等式，都可以 等號成立條件是這一堆數都相等。這個不等式換一種說法 當這個總和固定的時候，平方和在這一堆數都相等的時候最小。更本質的說法是這個函式的凸性，由於這個函式是下凸的，所以，請自行腦補函式影象和左右兩邊...
從1到N中隨機抽取乙個數（N為上限，不被抽取）作為新的上限繼續抽取，直到上限為1。求總抽取次數的期望？
可以直接解通項，先佔一坑。爪機打公式不方便望見諒。題主已經得出了 E n E 1 E 2 E 3 E n 1 n 1 這樣的遞推關係，分母是 n 還是 n 1 不再深究。令 S 為 E 的字首和，即 S n E 1E n 即可得S n S n 1 S n 1 n 1S n S n 1 n 1 n 1...