1樓：陳浩
第乙個問題，動態規劃
public int IntegerBreak(int nint cache = new int[n + 1cache[1] = 1for (int i = 2; i <= n; ifor (int j = 1; j <= i / 2; jcache[i] = Math.Max(cache[i], cache[j] * cache[i - jcache[i] = Math.Max(cache[i], cache[j] * (i - jcache[i] = Math.
Max(cache[i], j * cache[i - jcache[i] = Math.Max(cache[i], j * (i - jreturn cache[n
2樓：crazyer
先說第一問：
1.首先，如果某個ai＞4，則把他拆成3+（ai－3），這是3×（ai－3）＞ai，所以沒有大於4的ai。
2.如果有4，拆成2×2，不變。
3.顯然沒有1。
4.若有3個2，換為2個3，3×3＞2×2×2。
所以說盡量多的3來拆，剩下的用2補齊，但2的個數不會超過2個。
3樓：
非整數分拆有人說了,構造個函式求導就行了.
記拆法為 比如
求積分別是3和4,那麼結果記為
仿照二項式三角形
分拆方法是盡可能取平均值,也就是先把每個數定為m/n下取整,然後把多出來的數每項分配1就行了.
比如所以
一般的我們來看看這個三角的規律
右邊的數都不會變了.
看看每一行的和數列
我沒看出啥規律
最大值數列
這正好是的因式分解,生成函式形式
另外取最小值的話,沒啥意思
的劃分種類數的話這個是沒有通項公式的,只有遞推式下面幾個問題有沒有意義,因為表示式中m和n是常數,上面那個三角形乘就是了
乙個整數A劃分成n個數，每個數至少等於1，怎樣劃分才能使這n個數的平方和最小？
既然是問原理不是問證明，那就應該說的本質一點。簡單的說，原理就是柯西不等式，或者說是平均值不等式，都可以 等號成立條件是這一堆數都相等。這個不等式換一種說法 當這個總和固定的時候，平方和在這一堆數都相等的時候最小。更本質的說法是這個函式的凸性，由於這個函式是下凸的，所以，請自行腦補函式影象和左右兩邊...
N個數進行排列,每乙個數都不待在原來位置的情況，有多少種？
1 若第2個數的位置 且 則此時共有 種情況 因為它等價於將位置1當作第2個數原來的位置，則此時相當於對N 1個數的排列，使其不再原來的位置 2 若第2個數的位置 則此時只需要保證剩下的 個數都不在原來的位置，共有 種可能。因此有 其中 2 eeimg 1 結合初始條件 即可得到 2 eeimg 1...
從1到N中隨機抽取乙個數（N為上限，不被抽取）作為新的上限繼續抽取，直到上限為1。求總抽取次數的期望？
可以直接解通項，先佔一坑。爪機打公式不方便望見諒。題主已經得出了 E n E 1 E 2 E 3 E n 1 n 1 這樣的遞推關係，分母是 n 還是 n 1 不再深究。令 S 為 E 的字首和，即 S n E 1E n 即可得S n S n 1 S n 1 n 1S n S n 1 n 1 n 1...