1樓：答案搬運工
The order—chaos—order sequence in the spring pendulum
Volume 228, Issues 1–4, 15 June 1996, Pages 245-272
2樓：姜小白71
小球受力如圖所示，
根據牛頓第二定律，可列出如下方程，
取幾個引數吧， 。
初始條件 時，位置 速度 。
數值求解可得,
t=10s
時間加長的話，軌跡就更複雜了。
t=0-30s
t=0-120s
時間繼續延長，軌跡就覆蓋整個區域了。
3樓：
剛睡醒的臭字，請見諒
對最後的那個狀態向量X代入初值（按題主要求，)求數值積分就可以了…（想要獲得更多直覺，也可以把余弦展開到前兩項做小角近似）那樣做沒意思的話，我們還可以目測出一些行為。
在我的答案中，我們發現該模型的徑向和切向各有乙個共振頻率，並且只有切向的頻率和擺長有關…二者接近時的行為應該也很有趣。
k->0 的話，運動退化為自由落體，出發了就再也沒回來。
k->∞ 的話，xdot 變化受阻，運動退化為標準的單擺。
以上拋磚。
伯克利的Mathematica授權悄然過期...
這是用Py解的系統，初值 。
以下的模型不具有單位。
我們取 ， ，變換 .
0.20.3
0.85, 注意影象裡震動的部分減弱
10000，在我們選擇的時間範圍（100秒）內，彈簧的震動已經可以忽略不計
原長1.5，
彈簧擺https://www /video/1053645837531398144
展現機械能守恆的東西最棒了
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