1樓：笨小孩
簡單！當你寫完如下示意的所有步驟時，你就成功地用二項式定理證明了0的n(正整數)次方等於0了:
第1步： 0^1=(1+-1)^1=1+-1=0;
第2步：0^2=(1+-1)^2=1+-2+1=0;
第3步：0^3=(1+-1)^3=1+-3+3-1=0;
第4步：0^4=(1+-1)^4=1+-4+6+-4+1=0;
第5步：…………
第6步：…………
第7步：…………
第8步：…………
對了，如果你覺得繼續用二項式定理證明太耗時間的話，可以試試歸納法了
2樓：CLRT19
首先二項展開
得到 因為
所以每一項都可以提出 我們接下來不考慮和 有關的內容
當 為奇數的時候只要按首尾分組就好（第乙個和最後乙個，第二個和倒數第二個...)
當 為偶數的時候即證
其實用 和 是乙個很好的證明 的方法，
這裡由於我們要證明的就是 我這裡考慮利用組合的方式說明
考慮利用（數兩次的方式）
首先 這個可以思考下面情形
乙個班裡有n個學生，這個時候老師要選人，然後選人個數不定可以是0到n（包括0和n）的任何乙個數
左邊是分為選0個人的、選1個人的、選2個的......選n個的
右邊是對於每個人而言都有選到和沒有選到兩種情況 ，那麼一共有n個人所以是
下面我來說明
仍然乙個班有n個學生，n為偶數，老師要選偶數個學生可以是0、2、4、6... n-2、n
這個時候左邊還是分為選2個人的、選4個人的、選6個人的...選n個人的
右邊我們可以考慮接下來的事情，我們先把乙個小朋友拿出來，然後考慮剩下n-1個人，此時這n-1個人可以選也可以不選，那麼有 種情況，剩下的那個小朋友看前面那n-1個人選完後人數個數的奇偶性，如果是奇數他就被選上，如果是偶數他就不被選上，這裡不用乘n因為不考慮順序，或者乘上n最後發現算重複了再除也好。
所以LHS=RHS
因為 和
所以 所以
如圖，這個問題用哲學什麼的怎麼解答
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