1樓：眾神之主
統計的基本思想: 從隨機性中尋找規律性
統計思想的基本方法：從樣本性質推斷總體性質
推斷的兩大支柱就是：概率和誤差，並貫穿於整個統計學的幾乎所有關鍵點。
統計學最終歸結到兩個核心理念：
允許誤差下的概率保證；
允許誤差下的統計推斷。
統計思維模式主要包括：
均值模式
變異模式
估計模式
相關模式
擬合模式
檢驗模式
歸納模式
比較模式
均值模式：均值是對所要研究物件的簡明而重要的代表。均值模式要求從總體上看問題，觀察事物一般的發展趨勢，避免個別偶然現象的干擾，體現了總體觀、數量觀和推斷觀。
變異模式：均值也代表了某種變異，否則無從談起。統計研究物件中的個體必須存在差異。
統計方法就是要認識事物數量方面的差異。在統計學中，用來反映變異的概念是方差，表示離散程度。平均與變異都是對具有同類個體的總體特徵的抽象和巨集觀度量。
估計模式：估計模式是應用某種合理的方法，通過對有限量的樣本的分析，對未知事物或者未發生事物進行估計推測的思想，由乙個事物的特點和規律來推測其他事物，對其進行認識。使用估計方法有乙個前提條件，那就是獲取的樣本應與總體具有類似的性質。
在某種條件下，樣本才能代表總體。在估計過程中，要保持邏輯的嚴謹性。
相關模式：並不是所有的事物之間都存在著嚴格的因果關係。在某些統計樣本的變化過程中，經常會出現一些其它事物相隨共變或相隨共現的情況。
我們把這種非確定性關係的相隨共變叫做統計相關性。它們之間不存在確定的函式關係，也會有奇異值出現。
擬合模式：在統計世界中，個體顯隨機性，群體顯規律性。擬合是對群體規律性的抽象，即公式化或模型化。一旦事物的變化被模型化，我們就找到了解決問題的方法，知道了變化趨勢。
歸納模式：由某類事物中部分物件的特徵,推斷出該類事物的全部物件的特徵,或者由個別事實概括出一般結論的推理叫做歸納推理。歸納推理是由部分到整體,由個別到一般的推理。
推斷性統計的由隨機抽樣樣本性質推斷總體性質的方法就是歸納的方法。有時歸納法得出的結論未必真實，因此還需要用實際樣本資料對結論進行檢驗。
檢驗模式：推斷性統計的依據就是歸納法。歸納法得出的結論永遠是概率性質的。
為了保證基於區域性特徵和規律所推斷出來的對整體的判斷的可信度，我們需要增加一道檢驗過程，就是利用實際樣本資料來檢驗事先對總體某些數量特徵的假設是否正確。
比較模式：統計的比較模式是依照比較的思維邏輯將比較物件與比較標準進行比較對照，計算出現象數量上的差別和變化，進而對比較物件做出評價和判斷的一種統計思維方式。它包含比較的標準、比較的方式和比較的原則等具體內容。
統計的比較模式在相對指標、變異指標、時間數列分析、指數、抽樣推斷和相關分析中都得到了有效的運用。
有哪些關於統計學的有趣故事？
July 著名的 女士品茶 的故事，我們現在一直在用的假設檢驗 P值 隨機化思想都是現代統計學鼻祖Fisher受這位女士啟發而來 1920年的劍橋大學，一群科學家正如同往常一樣準備沖泡奶茶的時候。一位女士突然說 沖泡的順序對於奶茶的風味影響很大。先把茶加進牛奶裡，與先把牛奶加進茶裡，這兩種沖泡方式所...
學好李航的《統計學習方法》需要哪些數學基礎？
決策不拍頭 需要基本的概率論 線性代數和微積分的基礎即可，我已經對此書重難點進行了詳細講解及公式推導，詳見b站 嗶哩嗶哩乾杯 Bilibili 隊長別開槍是我 概率論與數理統計，線性代數，概率分布的向量表述，部分高等概率 最優化 數學規劃的知識，凸優化，向量微分，高等數學中的多變數極值問題，泰勒展開...
學習統計學，有哪些推薦的入門書籍？為什麼？
胡潔 統計學分類也挺多，但是概率論和數理統計是所有的基礎。統計就像它的名字，做資料分析與案例分析，學校裡面教授的東西都是書本理論。你要學更多就需要多去論壇上找案例資料，借閱相關書籍。至於博弈論看看就好，博弈論書籍太多，與實際統計聯絡不大 在讀本科生，如果不是本專業的話我個人認為偏應用方面的書比較好，...