統計學的T檢驗 F檢驗 和T分布 F分布是乙個概念嗎,怎麼理解呢?

時間 2021-06-02 06:36:22

1樓:用來觀學術

師者,傳道受業解惑也,而知乎的存在可以將老師集合在一塊,伸手族是啥,是學生嗎,看的書從書中獲取知識也是伸手族,伸手族就算有定義,也不是這樣的定義,講廢話的存在

2樓:

簡單來說,T檢驗或F檢驗,就是做一次實驗,這次試驗的結果應該落在T分布或F分布的主要區間內。如果落在邊緣,那麼這種可能性應該很小(小概率事件)。但是可能性很小為什麼就發生了呢?

那我們就懷疑這次實驗的背景是有問題的。即樣本不是來自某個假設的總體。

當然,小概率事件也有可能發生啊,所以我們說得出這個結論有95%的把握是對的,但也有5%可能是錯的,即第一類錯誤。

3樓:數籤籤

顯然不是乙個概念,但兩者緊密聯絡,分布是檢驗的基礎、依據,檢驗算是分布的應用。但常稱的T檢驗、F檢驗由於用途廣泛,已經明顯工具化,有一定指向性。

更一般的來說,若隨機變數X服從已知M分布,便可以利用M分布對X的取值是否顯著異於分布期望值進行檢驗。令隨機變數X的期望為EX,隨機抽取總體X中的某一樣本x,根據X的分布M,x取值出現在包含期望值EX的(a,b)範圍(置信區間)內定義為大概率事件(概率為95%或其他),通常設x=EX為原假設,若x取值出現在(a,b)外,則可拒絕原假設,認為x顯著異於EX;否則,不能拒絕原假設,認為x取值與EX無顯著區別。

T分布、F分布是統計推斷中重要的常見抽樣分布,通過構造可以滿足t分布或者F分布的隨機變數t、f(只不過,這裡隨機變數t、f有特殊的形式,由滿足正態分佈、卡方分布的隨機變數組合而成),來進行統計推斷的方法稱為T或者F檢驗。

具體數理推導、性質和應用,可見各大教科書和其他答案。

此外還有些要點有助於題主加深理解

1、(總體)分布是對隨機變數x的描述,主要包括x的取值與對應的概率兩個維度,將概率視為隨機變數x的函式即為概率密度函式f(x),將x~f(x)的對映表示在x-y座標軸上,便是更為直觀的隨機變數x的(概率)分布。

2、引數是能反映(總體)分布特徵的描述,如果有具體的密度函式形式x~f(x;a,b,c),a,b,c便是反映分布的總體引數;若不知具體形式,利用不同階的矩也能描述分布的形態特徵,比如常用均值(一階矩)反映分布的聚集情況,用方差(二階矩)反映分布的離散情況,還有峰度、偏度等。

3、樣本統計量是能反映樣本分佈特徵描述,利用樣本統計量(也叫估計量)去估計總體引數的方法稱為引數估計

4、樣本統計量(估計量)也是隨機變數,樣本統計量(比如樣本均值、樣本方差,但不限於這些)的取值取決於從總體中所選擇的特定樣本(集),若有條件可以重複選擇n次,每次包含m個樣本的樣本集,就可以有n個樣本均值。

5、根據某一樣本(集)資料所計算的估計量m的取值a就是估計值,依據估計量m所服從的M分布進行M檢驗

6、抽樣分布是有關樣本統計量的已知分布,可以用樣本統計量構造滿足已知抽樣分布的隨機變數,從而對樣本統計量的估計值進行檢驗。卡方分布、t分布、F分布都是常見的已知抽樣分布,小樣本下,容易利用樣本統計量(比如樣本均值、方差等)來構造滿足抽樣分布的卡方統計量、t統計量(服從t分布的隨機變數的稱呼)、F統計量,進一步對樣本統計量的估計值進行檢驗。

相關分布的數理性質大家都回答了很多,各分布的來歷、更多其他細節也可以參考專欄張老師漫談六西格瑪

4樓:柯西

你前後喜歡過的這些妹子,肯定都是你看上眼的換成另一群妹子可能你就不喜歡了,但是肯定另有人會喜歡分布就是,既然都是你喜歡的妹子,那麼她們都必然會體現出你的擇偶觀而不是別人的。下乙個你喜歡的妹子也會在這種標準下

檢驗就是你在路上遇見下乙個妹子或者下一群妹子,看她或她們是不是會被你喜歡

5樓:悄悄颳風

假設檢驗和分布函式。

牢記假設檢驗三部曲,1構建零假設,2構建檢驗統計量,3計算p值。

統計量和p值如何確定,參考分布函式確定。

我們比較兩個小樣本均值用t檢驗和t分布,比較多個樣本用f分布f檢驗。這些是課本上已經總結好的。遇到別的情況還會構建其它的統計量使用其它分布函式。

6樓:

分布是描述某類隨機現象的規律性,所以,不同分布是描述不同類的隨機現象。

而某分布的檢驗,是基於樣本,統計學家們構建出統計量(具有某種隨機規律性),並從理論上驗證了該統計量服從某種已知分布。

然後大家就可以將自己研究樣本資料,結合要研究的問題,計算出相應的統計量值,和統計學家已經得到的該統計量服從的理論分布,進行對比,再根據假設檢驗的思想,做出判斷。這就是分布的檢驗。

t檢驗與方差分析F檢驗的區別和聯絡?

yayiyo t分布是 student t 在研究 小樣本 的過程中發現的 無論總體分布如何,在其中取小樣本,得到的平均值和標準差的比值的分布服從t分布。因此,t檢驗可以用於檢驗乙個小樣本是否來自於某個大樣本。t分布的意義在於,它在紛繁複雜的分布之中,找到了乙個共性,使得工作可以唯一話,流程化。方差...

多元回歸的F檢驗和T檢驗作用是否重複?

Jason F檢驗是檢驗多個自變數,作為乙個組,是否有解釋能力。t檢驗是檢驗某乙個自變數,是否有解釋能力。在某個顯著性水平下,可能每個自變數都能通過t檢驗,但是在同樣的顯著性水平下,F檢驗就通不過。相應地,F檢驗通過了,也不是每個自變數都能通過t檢驗。 孔哥 從統計量的構造上看,兩者沒有什麼關係。但...

計量經濟學中的t檢驗問題。?

slp2016 t統計量計算樣本偏離總體均值的程度,越大越偏離,落在拒絕域,拒絕原假設,即樣本資料無法支援總體的假設。注意,不是t統計量和顯著性水平比較,是樣本資訊得到的t統計量與顯著性水平對應的t值比較,越大越拒絕,或t統計量對應的P值與顯著性水平比較,越小越拒絕。理解假設檢驗的思想基礎是用樣本去...