1樓：學半
在幾何學歷史上，形有三種單位：
1、線[長度]單位（圖A）——尺 ；
2、面積單位（圖A′）——尺×尺=尺=平方尺；
3、 體積單位（圖A″）——尺×尺×尺=尺=立方尺 。
在形的上述三種單位中，最基本最簡單的是長度單位——尺（圖A）。
圖形有三種單位
再者，《幾何原本》卷一之首：點為線[長度]之界，線為面之界，面為體之界，體不可為界。界之間為形。
先將數「0」及數「1」定義如（圖B-a0）圖B陳江：變革龐加萊猜想：破譯宇宙的形態
2樓：戲劫
複數的定義是從域的擴張得到的。
假如我們已經自然的得到實數域，但是x^2=1是沒有根的。我們當然可以認為它在某個更大的域裡有根，記為i，顯然另乙個根為-i。這樣我們擴域得到了R(i)=C。
在這個域上可以證明（代數基本定理）任何多項式都有根。這體現的是實數域在某種程度上的不完備性和複數域在某種程度上的完備性（不知道這麼說恰不恰當）。
並且復數的幾何性質可以解決許多幾何和拓撲問題，復變函式理論還在積分計算及調和分析等諸多理論上有應用，可以說複數是很有用的了。
進行新的數學定義並不是不可以，但首先它要和現有的數學體系相融，其次它要能用來解決實際問題。比如有的線性代數教材會定義零多項式的次數為-∞，它在對次數作歸納證明時提供了方便，但沒有太多用處了，所以這樣的定義也並不是統一的。至於題主提到的，它在解決實際問題中並沒有什麼幫助，更遑論它的定義本身是矛盾的，這點上面的答案說得很清楚了。
3樓：老堪
「1/0」其實就是一根「單位線段」。只不過，由於歷史的原因，我們是將「1×(1/1)」這個正方形的邊長(即「1/1」)當做這根「單位線段」了。沒辦法，「1/0」不得已，只能淪落為這根線段的「剖面」了(也就是乙個「點」)，而「點」是沒有廣延的，因此，在數學上把它弄得一點意義都沒有了。
事實上，點是直徑為1/∞的圓，這個圓是直線的剖面，也可以認為是單位線段的側投影。∞多個這樣的點構成了單位直線。從構造的角度來講，單位線段就是∞/∞，也即「1」。
所謂「1」就是乙個無窮集合，其中的元素是「1/∞」。
4樓：開闢的預言者
因為定義了複數並不會產生矛盾，還能解決非常多的問題。
而定義1/0相當於定義了0的乘法逆元 ，但是從近世代數角度上是不允許 存在的。
以下證明中的0，1指的是含么環裡的加法單位元和乘法單位元。
如果加法單位元0的乘法逆元 存在，則按乘法逆元的定義，有也就是這個環只能是由乙個零元素組成的零環。
對於一般的 的環來說，以上推理表明不存在。
5樓：Mr.He
事實上數學上絕大多數定義是依賴於現實事物的，數學是存在所以被需要而不是需要所以存在。其沒定義的東西一部分是因為沒必要被剃刀原理剃掉了，還有一部分是因為其定義不滿足其能被定義的良好性或者說融洽性比如1/0，這個可以從環從去考慮。
為什麼古代的數學家不僅研究數學，還研究哲學
汪繼偉 因為在他們看來這些東西是一碼事 畢達哥拉斯給每乙個數字都賦予了含義，或者從他的視角來看應該對每乙個數字都向他表達了含義 哲學數學這會都還是神秘學內容，1 1就等於2了，太神奇了a方 b方 c方太厲害了 說明三角形有生命，豆子也有生命，這條狗裡有我朋友的靈魂，這都畢達哥拉斯說的 shawn i...
學了這麼多年的數學，數學家們為什麼要發明函式？
方佳奇 我也和題主有同樣的困惑，我覺得這是乙個重要的問題，題主提的蠻好的。這是書上給出的對映的定義，書上的每乙個字我都認識，定義也看懂了。但是其實並不理解比如你說函式是變數之間的關係。那到底什麼是關係？要深入理解這些概念我們需要例子，再說數學家為什麼要發明這些概念我覺得這個問題很重要因為這涉及到這個...
為什麼這麼顯然的事實數學家們視而不見呢？
開闢的預言者 為什麼會推送給我這種問題？通篇其實只有乙個核心問題，就是你對解析延拓理論不了解。解析延拓的意義不在於 將發散的級數賦予乙個確定的值 而是在保持原函式連續可微性的前提下，將乙個定義域較小的已知函式在更大的定義域範圍內賦值，以便研究這個函式更多性質。是 的解析延拓，但是這兩個函式的定義域不...