請問隨機過程在數學建模中有哪些應用?

時間 2021-06-05 20:38:47

1樓:落飛

這個其實挺多的。

1.排隊論,幾乎排隊論的所以公式都是由某個分布的假設開始推導的,比如泊松分布。

3.隨機模擬,所有這類都需要給定某個概率分布,比如序貫模擬法。還有蒙特卡洛模擬。

4.模擬退火,接受概率的計算。

5.隨機ode,這個很少有人提及,其實一旦應用,幾乎是拿獎如砍瓜切菜般容易。比如最負盛名的傳染病模型,捕食者模型等。

6.隨機pde,這個還真有難度,但考慮到馬科維茨投資組合模型是多麼好的乙個萬金油模型,其實感興趣的你也可以了解一下。再就是隨機擴散方程,算起來其實也沒那麼麻煩,而且一旦算了,你就相當於對別人進行了敏感性分析方面的降維打擊。

7.線性回歸分析和最小二乘法,其實底層原理是假設誤差滿足高斯分布;

8.robust回歸,其實就是要對抗8中的那些高斯假設,給出乙個更合理的擬合曲線。

9.GA和PSO等一干演算法,其實於SA類似,都得有引數或者自變數的隨機處理。

10.加噪,去噪和影象處理中的一些演算法,比如全變差,其實也是一種隨機變數的統計量。

11.優化演算法,比如隨機梯度下降類方法,可以解決很多確定性方法搞不定的問題。

就先寫到這兒吧。

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