1樓：宋子煜
不一定。
先看位似偏好的定義，這裡以MWG課本為準：
可見位似是從偏好的角度定義的，和效用函式無關。因此要考察乙個效用函式是否表示的是位似偏好，只需要驗證是否符合定義就行。
其實位似偏好的的效用函式是乙個這樣的結構：u(x)=g1(g2(...gn(f(x)))),f(x)是一次齊次函式，u(x)是對一次齊次函式做多次單調製換後的效用函式，u(x)就不一定是一次齊次函式了。
比如u(x1,x2)=x1x2，是二次齊次函式，但是若x～y，即(x1,x2)~(y1,y2),則x1*x2=y1*y2,則(k*x1)*(k*x2)=(k*y1)(k*y2),則kx～ky，因此它表示的偏好是位似偏好。任何乙個非一次齊次但表示位似偏好的效用函式，可以理解成對某個一次齊次效用函式做多次單調製換。
這給我們的啟示是，驗證乙個效用函式表示的是否為位似偏好，驗證是否符合位似偏好的定義是唯一的標準。
例：證明等替代彈性效用函式表示偏好是位似偏好：
是否任何乙個偏好都有對應的效用函式？請舉例說明
daring 不請自來，想法不成熟。拋磚引玉吧。市場上，存在即合理。偏好背後的人群一定基於一定的社會，心理原因而產生的。人群基礎越大，市場越有潛力，研究規律就會有效應函式，但是函式會遵循普遍經濟原理，卻不一定那麼明顯。如果人數少，會被忽略，但不代表沒有。舉例的話，以網紅經濟為例，當時代沉迷於男色女色...
兩個一次函式的影象一定是對稱的嗎？
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這個題在實數上考慮其實有點無聊.如果要對稱那麼就要是這個形式 那只有當 階時才可以定解.在複數上考慮就有趣了 考慮多項式 它的對稱性體現在哪呢?什麼叫 很簡單,放到複數域上看 當然復函式的圖形是個二維復流形,這只是它穿過 空間時的截面.常數項不改變性狀 高次項的影響表現在交換分支 當然考察下函式是怎...