1樓：老艾
測繪院答一波，是！
你開啟cad程式，畫多邊形，選擇邊數為2048，你會發現出來的乙個2048邊形非常像乙個圓，如圖所示：
是不是很像，甚至不仔細看你以為它就是乙個圓。其實當乙個封閉多邊形邊數越多，它就越像乙個圓，所以某些數學家的結論是，圓的邊數為正無窮大。
2樓：源源
非數學專業，提供下普通人的兩個思路。
1，三角形是由三條線段首尾連線而成，四邊形四條線段，五邊形五條線段……總體就是由可計數的線段首尾聯接而成，而圓形的這個數字是無窮大。
因為沒法子數出來到底有多「多」，所以「圓不是多邊形」
2，圓形沒有多邊形的「邊」概念，多邊形的邊是一段「具有可以測量的長度」的線段，比如乙個五邊型，如果有一條長度是無窮小，那麼這條邊也就消失了，整個圖形變成了四邊形；如果長度是無窮大變成了直線，那麼其他線段就沒法和它「首尾連線」。而圓就沒有這種「邊」的概念。「圓是平面中到乙個定點距離為定值的所有點的集合」，注意，是「點的集合」，而點是無法測量長度的。
而你能在圓上擷取出來能滿足「測量長度」這一動作的只能是圓弧，而截不出來線段，也就是沒有「邊」可以被你提取出來，因為沒有「邊」，所以「圓不是多邊形」
(好像2把1的台子拆了……)
3樓：答疑貓
先引用維基百科上的定義看一下
多邊形的定義
這樣圓便不是多邊形，想要達成共識，首先我們需要統一多邊形的定義，而不同地方的多邊形定義可能不同，至於題主對極限的運用，相當於預設了多邊形的極限仍是多邊形，這個可能還比較抽象，如果是換成函式，可能就簡單一點了：
作 , 連續，但是 時其極限不連續，乙個道理。
如果你假設，當乙個平面幾何圖形可以由有限邊的多邊形逼近，那麼這個圖形叫多邊形，這樣或許會符合你的思考過程。
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