1樓：assassin945
想完全解釋清楚很耗時間，一點點更吧。
題主提到的這種瑕積分看上去可以這樣做，也許能得到正確結果，但是一定要注意一點，數學是一門極講究邏輯與嚴謹的科學，任何不確定因素都不能有（請記住這一點，不僅有助於你理解後面的東西，而且對你學數學也有幫助）下面說的都是答主自己的理解，不太嚴謹見諒。
接下來說說這種做法的錯誤之處。
我們研究函式都是將它放到乙個區間裡去，很顯然，牛頓萊布尼茨公式是非常典型的代表。表述樓上已經說過了，我不再多說。瑕積分以及無窮積分都是由於它們自身函式所在區間出現了問題，很明顯不滿足牛頓萊布尼茨公式的條件，怎麼辦呢？
1.無窮積分
∞究竟是不是個數呢？看什麼時候用了（這裡的說法極不嚴謹注意）。在實際問題中有很多時候都會出現要求到無窮，於是有人將實數擴充了一下，認為+∞與-∞都是實數，為了區別這種擴充後的積分與原來的積分，將擴充後的稱為反常積分（無窮積分）。
儘管擴充了，但∞它終究與常數不同，牛頓萊布尼茨公式還是用不了，於是數學家想到乙個辦法用其它的常數c來替代這個無窮，然後對c取極限，這樣不僅保證了牛頓萊布尼茨公式能使用，也使得反常積分能夠求值。
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