1樓：拔刀斬英語
讚美一下這個腦洞
先提乙個問題，1是什麼，2是什麼，基本定義描述的就是現實中的場景，換句話說就是命名，所以等於多少一點問題也沒有，完全可以將2個物體稱之為3，這時1+1=3，也就是說定義不同結果不同，但描述的事物應當在巨集觀上一致
綜上所述，不會，萬物基礎是生活實際，定義發生錯誤改一下就好，而它表達的實際意義是永遠存在的，公理系統也可以用生活知識來驗證，，比如線段公理，兩點之間線段最短，我們連線兩點，有線段或者折線兩種，因為點動成線，所以我們可以用點來代替兩條線，接下來平移折線上的點到線段上，可以發現點與點之間有重合，將其展開，必有折線長度大於線段
這就是生活實際，萬物源於此，只要不脫離，就可以存在
2樓：6s軌道上的單電子
看其他答主打的挺完善了。不過不知道題主的代數儲備有多少，那我不妨舉個例子吧。表述必然不會很嚴謹，為了通俗易懂吧。
在布林代數裡，也就是真（1）和假（0），+ 表示「或」的關係，那麼 1+1=1 就很顯然了。看起來，數學並沒有崩潰？
3樓：w2014
等等…單位元（定義為1）的後繼（根據加法定義，加單位元等於取後繼）不等於（等於關係具有自反性）單位元的後繼（定義為2）
這啥玩意
4樓：董一
簡而言之，這裡存在乙個誤解：
首先存在乙個1，存在乙個2，然後兩個1加起來，等於這個2這種理解對於小時候的我們是比較簡單的，因為首先你得先學會數數，然後再理解數之間的關係，也就是說，先學會數字的含義，再學會加法。
但實際在邏輯上，我們必須先定義清楚加法，然後再定義數字，也就是說首先存在乙個1，然後1可以跟自己相加，然後我們把這個相加後的結果規定為2
這麼來說，你完全可以重新規定1+1的結果，比如你可以說這個結果我們規定為ξ之類的。甚至你也可以規定它沒有結果，甚至甚至你可以規定不存在乙個1。但不論你怎麼規定，那是你創造出來的乙個新的體系/理論/系統。
它並不能把現有的理論怎麼樣。
而實際上這些各種各樣的新的體系早已經有人在研究並發展了。
5樓：無涯
1+1=2不是由皮亞諾五公理推出來的嗎？它什麼時候成數學底層了？說實話這點任何乙個數學系大二學生都應該知道。
所以說題主有些東西不要自己瞎掰，想知道還是要自己系統學習，實變函式學一半就差不多清楚了。
6樓：第二道彩虹777
從現實來說，樓主說1+1=2是人類的邏輯，這也有一定道理。但是人類有1+1=2（或者說1+1=1+1）的概念，其本質是質量守恆這個物理定律產生的，遠古人類從巨集觀角度發現質量不會丟失，所以自然產生了1+1=1+1的概念。但是不是所有東西都守恆。
比如現實中會出現兩個體積1的東西放一起後體積不是2a。這個時候似乎1+1不等於2，但是這不是數學問題，這是因為沒考慮物理化學因素，也就是說你的物理化學模型有問題，體積不能簡單相加，因為沒有體積守恆定律。
7樓：鄭莊公
不會崩潰。
1+1=2是命令，不是一些人說的什麼定理。
所以你命令1+1=3，1+3=2也可以。這時的自然數列無非變成了1 3 2 4 5 6 7 8 9而已。
8樓：自學生
我發現了1+1=2的大自然規律語言，是一對正和反存在的時間生命和統一標準問題。一對時間是什麼？是1份和1半的1對，也是1半和1份的2對，更是1對和1半的3份，都是1對+1半=3+3=6。
2*2=4，4*2=8的時間標準。因為份對半和123是分不清的前後時間標準，所以時間標準是眾人思想統一的時間標準。眾人最關心的時間問題，是過去和未來的時間是什麼樣的。
9樓：醉看墨花月
很明顯不會，相對論就是因為發現牛頓定律在高速條件下不適用而產生的。假如某一天，有個人宣稱他在某個條件下發現了1+1不等於2並且大家都認可了。說明目前數學體系不完善，大家接著修修補補完事了
10樓：郭斯特
並不會。
1+1=2是一種簡單的抽象。我們一般自然地把它應用到現實中的物體計數，但並不是一定要這麼做。
事實上我們早就知道在現實世界中，並不存在1+1=2這種事情。即使放大到原子或者夸克級別，我們也知道很有可能還有更小的微觀粒子存在，現在我們認為的1並不一定是1。何況這個世界本質上是否是離散的也有很大爭議，弦論就認為世界其實是連續的，那麼如1和2這樣的正整數就不存在實際意義了。
11樓：
1+1=2不是最底層的邏輯，是從公理推演出來的（因此可以視作定理）。公理才是底層。（可參見卓里奇《數學分析》的前兩章，在那裡連自然數這個概念都是定義出來的）
要想讓數學崩潰，你需要懷疑邏輯本身的正確性（失去了邏輯，我們無法作出任何斷言，就沒有數學）。懷疑公理是沒有用的，它們本來就只是一種規定，可以隨意更改，並生成不同的另一種數學。現在通行的數學是對現實世界的描述，但不描述也隨便你。
懷疑定理更沒有用，根據定義，定理是從公理推導出來的，所以只要承認公理，它們絕對正確。所以1+1=2與否對數學毫無影響。
如果現行的數學其實並不符合實際會不會影響人類文明？這誰也不知道。物理學是怎麼做的？
只要符合觀測，我們就一直採用當前的理論，直到第乙個反例出現。對於描述現實世界的數學，也是如此。你沒有觀察到乙個蘋果加乙個蘋果不等於兩個蘋果，所以我們認為現用數學符合觀測。
所以我認為這樣的事情大概永遠不會出現。而且，相當多的數學命題根本沒有現實依託，根本沒有從現實中證偽（指不合實際）的可能。
12樓：性感的肥皂泡
其實，在有些數學中，1+1=2是被否定的，比如二進位制。再比如不同的物質相加是沒有意義的。數學的邏輯基礎不是1+1=2，而是被公認的公理。
即便是現有公理被否認了，也會衍生新的數學來。比如，平行線公理，承認平行線公理，發展出來的歐幾里得幾何。不承認平行線公理，發展出來的非歐幾何。
這些都是正確的數學分支。至於該不該承認平行線公理，完全可解決什麼領域的問題。
13樓：紫信
1+1等於2是定義，不是邏輯基礎，定義不會被否認，只會重新定義，對於1+1等於2適用的情況，這樣定義沒毛病，對於1+1等於2不適用的情況，重新定義就行，數學的基礎不是1+1等於2，而是嚴密的邏輯，如果有哪天，沒有規則，或者說規則在空間和時間上是混沌的，那麼數學的大廈才會崩潰，
比如說，你在房間左上角打撞球，撞球入網，在右上角打撞球，撞球以光速飛出砸穿牆壁，在右下角打撞球，撞球變成氣態蒸發掉了，回到左上角打撞球，發現撞球變成了投影，
這時候，規則在時間與空間上是混沌的，邏輯便沒了用武之地，數學的大廈也就隨之崩塌
14樓：
1+1=2是基於皮亞諾公理直接得出來的，而公理本身就是人為規定的，所以只要承認皮亞諾公理，1+1=2不可能被否定，只有在更換公理體系時才不成立。
即使說換一套公理體系，那麼原先基於皮亞諾公理的體系照樣活的好好的，沒有任何影響
就好比非歐幾何出現了這麼久，也沒見著基於歐式幾何的數學體系奔潰
15樓：乄是宇哥呀
1+1＝2被否定，最多就是它大多數時候不適用於現實的建模在數學中也有類似的情況，比如建立復平面，它的建立在數學中並不影響什麼，但你擱在實際生活中就可能是不存在的，暫且無法被證明並且更多的去運用的
所以1+1＝2被否定，僅僅只是「1+1＝2」數論體系與新來的數論體系不同而已，你依然可以在前乙個體系研究問題
你說的數學大廈崩塌，應該指的是「乙個整體加另乙個整體＝二者的結合(a集合+b集合＝c集合，c包含a和b，當a和b交集為空，就是類似數論上的那種數字計算公理了)」這樣的一種邏輯被否定了，那麼數學大廈的確可能會崩塌
16樓：
建議去看《什麼是數學》的「什麼是數學」那個章節：
也就是數學目前的公理是符合「直觀」以及「內在」需要，如果真的出現乙個神奇的情況，「乙個蘋果和另乙個蘋果放在一起，不等於兩個蘋果」，那麼物理學家會去嘗試解釋，比如：相對論之於牛頓力學。。。如果這種嘗試也失敗了，那麼數學上去創造一套與之相符的新的公理，以及各種邏輯推演來解釋。
17樓：陽台上吹北風
先說結論：會。
1+1=2被否認，意味著加法和自然數兩者至少乙個被否認。
加法被否認，積分跟著玩完，微分跟著也完。自然數被否認，數論玩完。這兩個只要亡了乙個，你覺得數學和文明大廈還剩下什麼？
一家之言，權當拋磚引玉！鄙人才疏學淺，小學畢業差五年，錯誤之處還請各位方家斧正！
18樓：萊士兇兇
1+1＝2是否成立，是不能通過觀測來判斷的。
數學完全是一門抽象的學科。你不可能在現實中觀測到1+1。1是乙個自然數，+是我們定義的一種運算，這能在現實中找到嗎?
1+1之所以等於2，是由我們對自然數與加法的定義得到的，是不可撼動的。不管現實世界怎麼變化，1+1＝2都不會受到影響。
我們可以用數學的正規化來幫助我們解決現實中問題。但數學本身是脫離現實存在的，不受現實的束縛。你會有這種想法，只能說明你對數學的認識還比較膚淺。
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