1樓：sof1911
數學的邏輯是很嚴密的，但有時問題比較複雜，各種條件並不明顯，有些邏輯是隱藏起來的，需要你去挖掘。還有的時候，數學的思維也是跳躍的，並不是一步一步，按部就班的。例如解乙個偏微分方程，分離變數時，有時需要先找出乙個特解。
但在茫茫的函式海洋裡，你怎麼就知道某個函式是符合條件的特解呢？我以前的老師曾經說過，這種問題基本上就是連蒙帶猜。是經驗也好，是靈感也罷，總之，猜到乙個，和乙個也猜不出來，是有本質區別的。
如果，什麼東西都是可以套公式一步一步算出來的，那數學就沒意思了，也體現不出你的水平。再往大了說，如果尋找一種新的計算方法，或者開創乙個新的數學分支，往往更需要這種猜想能力。所以數學不僅僅是需要嚴密的邏輯，也需要很強的抽象思維和探索能力。
多數人對數學語言並不敏感，尤其是那些未經過系統訓練的人。數學並非人類的本能，人類的大腦支援這種擴充套件，但那需要後天的學習，而且不同的人對數學的領悟能力不同，不少人覺得它難也是很正常的。
2樓：天空魔法師
因為邏輯跨度不同，一些跨度大的步驟其實可以分為很多個小步驟，但有些人就覺得簡單，覺得可以一步到位。所以別人接受不了直接跨180度，但把它分為許多小步驟，比如30度30度的跨，就可以理解了。
3樓：森林
基礎代表著一切，沒有基礎不可能一步登天，數學是一門高深的學問，不可能一步登天，在求證的過程中，一步沒弄明白可能在之後的過程中就很難整明白。
4樓：neo
遠不是數學專業強答如下：
雖然數學推理的的形式是線性的，但思考模式並非線性，應當是網路狀甚至三維網路狀（以登山舉例不是很合適）。也就是說某一步推理需要具備的知識點可能不是乙個，而是多個——環環相扣不是簡單的兩環相扣，而可能是多環相扣。另外，這些知識點可能在知識體系上距離遠近不同，有的可能相去甚遠。
因此，雖然數學證明的形式是環環相扣，但這些環在扣上之前，可能一般人完全想不到可以扣在一起。要把這些知識點（環）聯絡在一起，既需要牢固的基礎知識，又需要感性跳躍的非線性思維。給題主一堆不規則鐵環，題主做鐵鍊容易，做成環甲就難了。
5樓：
在這裡我想引入乙個「部分質變」的概念
量變和質變是對立的統一。量變中有部分的質變，不能說量變的時候沒有質變；質變是通過量變完成的，不能說質變中沒有量變。質變是飛躍，在這個時候，舊的量變中斷了，讓位於新的量變。
在新的量變中，又有新的部分質變。在乙個長過程中，在進入最後的質變以前，一定經過不斷的量變和許多的部分質變。一切事物總是有「邊」的。
事物的發展是乙個階段接著乙個階段不斷地進行的, 每乙個階段也是有「邊」的。不承認「邊」, 就是否認質變或部分質變。
完成證明是質變，證明過程雖然是環環相扣的，但其中會產生部分質變。個人認為可以從這個角度去理解。
6樓：
【從a推出b】簡單。
【從a推出b，b推出c，因此由a推出c。】還好。
【從a推出b，b推出c，c推出d，因此由a推出d。】
如果你直接看答案，根據已有的知識，一步一步看下去，是可以看懂的。但是如果讓你去解題，即【由a如何推出d？】
儘管你很清楚,a能推出b,b能推出c,c能推出d，但是你未必能想到a推出d的方法。
原因在於，
1,你如何能想到這中間的步驟？
在你腦中需要有乙個思維網路，你需要從錯綜複雜的知識點網路中像走迷宮一樣由a走到d。
因為是迷宮（樹狀圖），因此，解題所需要的步驟越多，難度會呈幾何數的增長而非線性增長。這很考驗你對知識點的熟練度，廣度。
2,即使你僥倖推出，你能在推理的過程中，清楚地記住你前面的推理步驟嗎？即這條迷宮你走過無數個分叉口，你記住了第乙個分叉口是【a推出b】不是【a推出其它】，以此類推你需要記住第二個分叉口、第三個分岔口，路口多了你就會忘，「我這一步是怎麼得來的來著？」這很大程度上是乙個短時腦容量，或者說是記憶力的問題。
那麼請問你，【如何由a推出z？】
7樓：趙哲
以走路為例，按數學的證明方法來描述就是這樣：
我們按照火腿第一定理向南直走10千公尺，遇到了一條河，顯而易見根據第一大河大橋，我們可以繼續再往南走十千公尺。 但是，對於普通人來說，第一大河大橋在哪啊，嗯，查地圖，距離你30千公尺
8樓：姓甚名誰
我覺得主要是因為數學這個概念很大，基礎學科很多，而且絕大部分都是可以融會貫通的。很多證明裡都會出現 it is easy to see或者 it is obvious that。這些時候往往用的可能不是條件或者前一步的結果，而是用到了一些已經被證明過的結論。
所以有時候不是邏輯問題而是基礎不夠紮實的問題。
9樓：「已登出」
這是老生常談的問題了，簡單來講就是基礎不牢。
數學的推導過程是依賴於直覺的，不是你有意識的進行計算和串聯，只要對乙個數學概念有足夠充分的認識那相應的判斷自然而然就出來了。這種邏輯能力來自於人類的直覺，沒有邏輯推理這種想當然的東西的。真實的推理過程是乙個理解過程。
比如：人會死；
蘇格拉底是人；
蘇格拉底會死。
這個三段論你覺得它符合邏輯麼？這就是直覺，這種邏輯直覺的獲得來自於你對上面三段話的理解，而不是有意識的推理。至於這種直覺進一步的根據，那抱歉無可奉告。這屬於人性中共通的一部分。
而基礎不牢就是對概念的把握比較模糊，這是很常見的乙個現象，因為乙個模糊的概念很多時候未必會影響我們運用這個概念解決問題。其實日常語言就是模糊的，而運用模糊概念解決生活問題這本來就是我們人類正常思考問題的方式，只是到數學這就有問題了…
因為模糊的數學概念會阻礙你邏輯直覺的正常發揮。
進一步而言，乙個優秀的或者說真正懂數學的學習者一定是乙個勤於思考擅於建構系統和理論的人，因為數學概念只有在系統化的過程中才能清晰得展現其具體的內涵。
所以為什麼有的人讀了遍定義就能靈活運用，有的人刷了幾百上千道題卻還是個書呆子，兩者的區別在於能不能「主動」建構出一套系統化的概念體系，而建立系統的過程其實就是一步步澄清概念的過程。
更進一步而言，只有書呆子才會發自內心地覺得，天才和人的差距比人和猩猩的差距還大（儘管有快有慢的差距確實存在）。因為它們遭遇了直覺層面的碾壓又無法理解這種碾壓的實質，所以就運用自己的模糊思維虛構出了乙個具有神格的天才屬性。
樸素意義上的有神論內涵於所有人類的心智結構之中。
10樓：閃亮的日子
我覺得是因為，在你已知一些條件和一些定理的時候，你可以由這些推出很多東西，但是能過得到最終結論的只有其中一部分。就像是一棵樹，你從樹幹出發，要到達乙個特定的樹梢去，在你每一次到達乙個樹叉的時候，你都要選擇乙個分支，但你所選的分支，不一定能夠到達目標點，你可能走著走著，到了另外一邊的樹梢。
一點淺見。
11樓：chan cindy
因為環環相扣，這東西特別不能跳步，所以這個東西不是懂邏輯證明就行，你要能找到用的知識點是要很熟才能反應。知識只要稍微不過關就會掉鏈。
不知道你有沒有經歷過這麼個過程，怎麼看書都好，看上一步內心就能推出下一步，並且看答案的時候有種果然如此的感覺。
我覺得這個東西學得時候只能慢慢來。其實做的時候已經預設了好多東西是了然於心才去看推進一點的新知識點。。所以。基礎過硬很重要
12樓：王廷
數學不懂
感覺像拼圖，一副完整的，跟幾副零散的打亂了放一塊。
有的人腦袋裡有大概的小圖，有的人連小圖都沒有。
要麼拼到最後發現有幾塊用錯了，要麼乾脆拼出了別的圖。
13樓：高梵
數學證明的過程是環環相扣的過程，但更是細節決定成敗的過程，證明中需要整合它的前提條件並通過邏輯推理匯出結論。
數學有個特點，是結論全部蘊含於前提條件的一門學科。數學哲學中的邏輯主義者說過一句名言：數學已被歸約為邏輯。（本人還是相信邏輯主義的）
所以，題主提出的問題在很好～正確的數學證明不會存在邏輯漏洞。
問題出在人身上。
根據我的經驗，大多數情況下，人們無法流暢看懂數學證明是因為人們對證明所需要的前置知識缺乏理解或者乾脆不清楚。再者，就是，人們在看證明時分心或者注意力不集中。再者，就是人們對邏輯推理不是很熟悉（這一般發生在學數學的初級階段）。
還有一種很小的可能就是，證明文字存在邏輯跳躍或者沒說清楚的情況。
所以，我覺得學習數學最好遵循下列「定理」。
數學學習第一定理：永遠不要在學會低階課程前，學習更高階課程。（數學是徹底還原系統）
第二定理：練習和思考相得益彰。（人類學習與思維的規律）
第三定理：意志力比智商更重要。（對科學和數學功利的人不可能研究好數學）。
14樓：runner time
問題就在於每一步之間的知識和思維之間的跨度大不大？
愛因斯坦搞出個E = mc2，結果簡單吧？推導呢？
其實數學就是難在推導和論證，只會套公式的人，單論數學水平，反而很一般。
那些數學猜想，數學家想了想，覺得憑直覺應該是對的，可是就是無法證明，後人也無法證明，所以搞證明的這一群人才能被稱為數學家。
15樓：nevermore
因為雖然你要證明的條件和結論都有了，但路徑是開放的，你根據題目中條件推出來得到的某個小結果可能對於你要證明的結果並沒用處或者你看不出它的作用，推理就斷了...換言之，儘管邏輯上是是一步緊扣一步，但你的思路不對...
16樓：
很多人都有個錯覺，以為理性的人更容易學好數學。
其實這是錯誤的。
我要給大家洗個腦。實際上對於數學的學習，感性的人才是更容易學好數學。
你先別慌著反駁我，且看我如何說。
我們都熟知乙個現象，就是很多人小時候數學成績很好，長大了反而不行了。
大多數人歸結為自身沒有好好學以及數學本身的難度加深上。
事實上這並非本質原因。
我們知道最為基礎的數學，就是算數學和幾何學。
那麼算數學和幾何學是怎麼來的呢？其實是根據時間和空間來的。
那乙個人是如何感知時間和空間的呢？當然是通感受，通過看。也就是純粹感性直接理解的。
時間的特點是，單位時間和單位時間是前後繼起的關係，所以你才能數數，1，2，3，4，你跟著我數4秒，時間就過去了4秒，算術的基礎就是這麼來的。
空間的特點是，單位空間和單位空間是相互並置的關係，所以你才能根據乙個空間的位置，去確定另乙個空間的位置，因而產生了幾何學。
而這一切在早期，越是感性的人，則越對時間和空間敏感，則越是對於數學的理解要強於他人，又因早期的數學大多是都是從公理開始學起，這些公理是不證自明的，是人類根據感性直接理解時間空間總結出來的真理。所以感性的作用，對於數學早期的學習發揮了非常重要的作用。
然而隨著數學研究的深入，越來越複雜，時間和空間的之中的關係越來越不能被人們通過感性的直觀直接達到理解，所以求助於理性邏輯，來進行數學的研究。
又因為理性邏輯便於精確複製和準確傳播，乙個公式你不懂，記住就行了，只要通過長時間的學習，訓練，就可以投入到數學的工作當中。
然而我們必須認識到，真正的偉大的數學家，依然是需要先天的純粹感性能力的，特別是在一些艱深難以理清的重大數學問題中間，那突然的靈光一閃，就是感性對與時間空間的直觀理解在發揮作用。
理性只是極大的幫助或者說簡便了數學的研究過程，加快了知識代際之間的傳承罷了。
《火鍋英雄》這部電影是如何做到環環相扣的？
王世煒 故事情節缺乏張力，情感發力點不足。裡面親情愛情友情三條線齊頭並進。但是反觀這三條線，出了友情以外。其他兩條基本上是強行扯過來的為牽線而牽線的。劇本人設較弱，但是對比中國產片來說。算得上不錯的作品了。畢竟拍攝手法，技巧和黑色幽默都挺有意思的。 這部電影，劇情的亮點和缺陷都很明顯，我在豆瓣打的3...
如何證明邏輯本身是符合邏輯的，但在證明過程中又不能採用一切經由邏輯推到出的基本定理？感覺世界都崩塌了？
王者俱下 為什麼崩塌？因為你的邏輯中只有一。你的世界一直認為所有的一切都有那個一。那個一有嗎？可能有吧。只有不喜歡思考的人才認為自己找的就是那個一，然後欣喜若狂，驗證過後卻發現錯了。思考的人都知道所有的思考只是離那個一更近了一步而不是到達。 鴨鴨精 世界上沒有恆古不變東西，萬事萬物都是變化的。這也就...
如何看待邏輯上非常簡單，證明卻很麻煩的數學定理？
浩哥 這個在哲學意義上是 證真 和 證偽 的問題。覺得在邏輯上非常簡單，是因為我們可以找到一些特例，很直觀的認識這個問題 但是要嚴格證明時，就要說明它對任何情況都是適用的，即不存在任何特例 這當中的 任何 可能就會很困難。證偽 容易，證真 很難。而且好像在最嚴格意義上，似乎任何東西都是不能 證真 好...