1樓：urnota
有一天尤拉吃飽了沒事去嗮太陽，他大吼一聲，我是數學之神，我清楚地知道每個數學結構，這時高斯從旁邊路過，說，我知道0到1之間的實數的個數，尤拉憤怒的說道，你背叛了數學，我詛咒你，餘生都將在數0到2之間的實數，說完，黎曼路過，說，如果我和尤拉的距離是1，那麼我和高斯之間的距離就是2，高斯聽完很憤怒，想說點什麼，脫口而出的卻是，e，黎曼不解，疑惑地看向尤拉，尤拉笑了笑，解釋了一下，他的意思是，很完美。
2樓：劉屹
如果從個數，也就是集合的基數來看的話，顯然是不能這麼認為的。因為你可以很容易地找到乙個雙射 x—>2x 使得兩個集合間的元素有乙個一一對應。
不過這其實是乙個好的想法，正因為在基數這個最傳統的概念上我們會出現這樣無法衡量兩個集合大小的情況，我們才需要測度，通俗意義上就是長度面積體積這樣的量來比較兩個集合的大小。從測度的角度講這兩個集合自然是能比出大小的。
題主可以嘗試學習一些實分析和泛函分析的教材，這樣可以更好的理解兩個集合間大小的關係。
3樓：
不可以，因為這兩個裡面的元素「個數」不是具體的數，是無法直接進行比較的。所以對於無限集類似於有限集元素的個數，有「勢」的概念，由於不能通過具體的數來比較哪個元素「個數」多，就做這樣的定義：如果兩個集合之間能夠建立雙射，就說兩個集合「等勢」，不嚴謹地說，可以理解為兩個集合「元素個數」相同。
這裡關於元素個數是無限的，但直接說是無窮，也是不嚴謹的，因為無窮與無窮也會有很大的不同。比如自然數集和實數集元素「個數」都是無窮，但二者並不等勢，就是說建立不了雙射。
記號 在一般極限運算裡面或者用於擴充的數域，用來表示」大小「 . 而元素的「個數」與某個量的「大小」是兩個不同的概念，所以這個記號一般不會用於描述集合裡面元素的「個數」.
4樓：李鋼
設x是0到1之間的任一實數，那麼2x就是0到2之間的實數。反過來，設y是0到2之間的任一實數，那麼y/2就是0到1之間的實數。就是說兩個區間內的實數可以通過一一對映y=2x建立一一對應。
從一一對應的角度看，可以說它們一樣多。這種比較無窮集合裡元素多少的方法，是比較常用的方法。你那個乘以2的方法不太好用，因為無窮的兩倍那還是無窮，看不出區別。
在0到1之間按均勻分布隨機取乙個實數，取到1 2這個事件是不可能事件嗎？
蘭博克爾 0到1之間的實數集是連續的，如果這樣說，從0到1之間取乙個不是1 2的數，這樣的概率無限接近100 從0到1中取0.25到0.75，再從中提取不是1 2的概率比之前低一半無限接近50 這樣無限縮小選集，選中不是1 2的概率無限接近0，反過來說，無限縮小選集選中1 2的概率接近100 那如果...
你喜歡0到10歲的，還是10到20歲，還是20到30 還是30到40歲還是60到100歲的年齡段呢？
innn 今年23 如果說我最想回去的是什麼時候 無疑是高中 很多人都覺得高中很苦 為了高考昏天黑地 可是我經歷的高中卻是我覺得最有意義的一段時間有最堅定的目標 最好的朋友 最快樂的青春 而現在開始工作 發現生活真的很難 此生唯你是對的人 現在也才16歲 不過我覺得當下就好，雖然過去也有很多讓我後悔...
2個月，從0基礎0運營工作經驗的小白，到面試第一家就斬獲8k offer的運營人，我的全經歷分享
活著 放棄吧，雖然不是說做到就做到的事 但是就不必讓那個你放不下的人在糾纏在這些他 她 本不必糾纏的事上了吧，如果他也是準高三，就放過他吧 你現在既不能深刻理解高三的學習需要多麼拼命心無旁騖，也不能理解校園戀情的深深無奈與無數艱辛，若你不能取捨，兩者都要，你的內心會比現在更加煎熬，作為過來人，我深深...