1樓：音樂與音響
對有理數的一種完備化，和實數不一樣的一套做法，在p adic度量下，我們可以把任何有理數表示為p^n(a/b)，ab中沒有p因子，實際上就是把分母分子的p都抽出來。那麼抽出來的p因子越多這個數就越小，定義這個數的絕對值為p^。所以兩個數的距離是它們模p^n同餘的程度。
任意乙個數都可以寫成p級數形式（用p級數逼近），比如把1/4寫成3-adic數，首項顯然是1（因為1/4-1=-3/4才能進入第二位），然後第二位顯然是2，因為-3/4-6=-27/4能進入第四位，第三位是0，第四位是2，依次下去，我們用p的冪級數逼近乙個有理數，直到他們兩者的差含有的素因子p越來越多。。。
2樓：
樓上答案可能都比較專業, 維基百科就說的很簡潔, 一看就明白, 適合路過打醬油的;
起初我以為p進數就是用素數p代替2進製或者10進製的一種算術遊戲, 後來發現不是;
p進數是數論中的概念，是有理數域拓展成的完備數域的一種。這種拓展與常見的有理數域到實數域、複數域的數系拓展不同。具體在於定義的「距離」概念。
p進數的距離概念建立在整數的整除性質上。給定素數p，若兩個數之差被p的高次冪整除，那麼這兩個數距離就「接近」，冪次越高，距離越近。這種定義在數論性質上的「距離」能夠反映同餘的資訊，是數論研究中的有力工具。
2023年，亨澤爾（英語：Kurt Hensel）首先構思並刻畫了p進數的概念。p進數的發展動機主要是試圖將冪級數方法引入到數論中，但現在影響已遠不止於此，例如可以在p進數上建立分析學，將數論和分析的工具結合起來。
3樓：Sun math
p-adic number簡單的說是對有理數域的完備化，應用主要在Euclidean空間上的調和分析，主要的聯絡就是Fourier分析裡面乙個很重要的公式，即均值分布公式，p-adic在代數數論裡面還需要通過p-adic 環來研究。
至於Pierre Colmez，我翻字典看了幾章Elements d』analyse et d』algèbre，寫的很好，他用Choquet的表示理論展開講Fourier分析如何推廣。我對p-adic的了解僅侷限在代數結構上，很淺薄，實在遺憾。@陳浩 有幸聽Colmez的演講，實在幸運。
by S
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魯哲 x5650雙路，24core，64g記憶體，薅資本主義羊毛配了1TB ssd。大部分時間真心用不上 在家待命，遠端開機跑一些東西。靈魂如下 肉體如下 公司有30臺16core 64G的vpc 組了個spark cluster，任務一多還是要一堆任務排隊等資源，還有幾台自建伺服器，20核還是多少...
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忍冬藤 做出來會很有成就感 很神奇，能讓人靜下來思考 長期玩或許會提高一點邏輯能力，思考能力 有的數獨會有點難 但是有值得你研究一下午的魅力 可能我不太適合玩這個遊戲，一道30提示數的全摒除數獨我TM用了10分鐘沒做出來，心態崩了，怒而摔手機，結果手機被我摔壞了 小贊不會飛 每填上乙個數字，自豪感就...
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甘文迪許 後面的數和前面的數難以找到明顯的關係，這一點其他回答者已經說得比較清楚了。如由 kolakoski 數列構成的無理數0.12211212212211 它是有規律的，因為 kolakoski數列的定義就是有規律的。kolakoski 數列的介紹 塵月 答案當然是 決定的啦 其實你注意一點 是...