數學大牛進來呀!這是什麼幾何結構?

時間 2021-05-30 13:12:29

1樓:有丘直方

維空間中的 維超球面的測度為,其中

。因為 , ,所以

。進行推導可得,即

。由此解得

。代入原方程組,可得。因此

。可以看到對於 的情形,與其他答主的答案吻合。

2樓:

不明白你想問什麼。

二維的情況就不用說了,只可能半徑為0。三維的情況,半徑怎麼可能等於表面積。如果只考慮數值的話,任意兩個相等的球都滿足條件,只要選合適的量綱

3樓:尋風

2維3維有人說了,我說下4維的

4維球的表面積 ,所以有方程 ,

解得 ,這個需要用到微分幾何和張量

注:4維球表面積的計算方法

考慮4維球座標下的歐式度規為

從中讀出體元為

所以4維球的表面積

大於5維的計算同理

4樓:空間之刃

這是道代數題~~

設圓a半徑為a,圓b半徑為b

a=2pib

b=2pia

兩個方程兩個未知數,解就行了。

但是這個方程只有乙個解就是a=0,b=0

所以這樣的結構不存在~~

補充一下高維的情況

如果是球體的表面積

a=4pib^2

b=4pia^2

b=4pi16pi^2b^4

64pi^3b^4-b=0

b(64pi^3b^3-1)=0

b=0(舍)或b=1/4pi,還有兩個虛根應該也是舍a=4pi2/16pi^2=1/4pi

所以,就是一模一樣的兩個圓,半徑和圓周率之間滿足某乙個關係。

換成其它圖形也是一樣,把圓周率換成別的數就行了,都是周長和半徑的比值。

再高維度就不知道了,應該也是類似的關係~~

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