1樓:有丘直方
維空間中的 維超球面的測度為,其中
。因為 , ,所以
。進行推導可得,即
。由此解得
。代入原方程組,可得。因此
。可以看到對於 的情形,與其他答主的答案吻合。
2樓:
不明白你想問什麼。
二維的情況就不用說了,只可能半徑為0。三維的情況,半徑怎麼可能等於表面積。如果只考慮數值的話,任意兩個相等的球都滿足條件,只要選合適的量綱
3樓:尋風
2維3維有人說了,我說下4維的
4維球的表面積 ,所以有方程 ,
解得 ,這個需要用到微分幾何和張量
注:4維球表面積的計算方法
考慮4維球座標下的歐式度規為
從中讀出體元為
所以4維球的表面積
大於5維的計算同理
4樓:空間之刃
這是道代數題~~
設圓a半徑為a,圓b半徑為b
a=2pib
b=2pia
兩個方程兩個未知數,解就行了。
但是這個方程只有乙個解就是a=0,b=0
所以這樣的結構不存在~~
補充一下高維的情況
如果是球體的表面積
a=4pib^2
b=4pia^2
b=4pi16pi^2b^4
64pi^3b^4-b=0
b(64pi^3b^3-1)=0
b=0(舍)或b=1/4pi,還有兩個虛根應該也是舍a=4pi2/16pi^2=1/4pi
所以,就是一模一樣的兩個圓,半徑和圓周率之間滿足某乙個關係。
換成其它圖形也是一樣,把圓周率換成別的數就行了,都是周長和半徑的比值。
再高維度就不知道了,應該也是類似的關係~~
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