1樓：林鋒
第一段話你可以參考圓錐曲線。眾所周知，解決圓錐曲線一般方法就是一直死化，然後進行運算，但這種方法無疑是可以解決幾乎所有圓錐曲線的工具，用這種方法可以迅速找到各個與圓錐曲線有關的題目的共同點：圓錐曲線的公式或者條件的相關性。
但並不是說只有這種方法可以解決圓錐曲線，我的老師曾經講過一些直接用歐幾里得的《幾何原本》中的幾何證明法直接證明出一些比例關係，我的乙個好朋友平常有空的時候也會思考這些事情，並且也向我解釋過一些複雜問題用幾何方法迅速地解答。但是，這些方法似乎很巧妙，能迅速解答題目，但思考他們的過程遠遠超過了用工具死解的時間，而且這些技巧通用性非常低，一般要和題目的資料條件和各個變數的關係聯合，這無疑是特殊的解題方法，那麼它注定不適合所有的題目（至少是這類題目）。也就是說，工具是解決一類問題的大致方法，而技巧是迅速解決某些問題的方法，工具的目的是為了給你分析問題提供乙個大體的思路，而技巧是為了快速解決問題，目的不同決定了他們的不同，但最終目的都是為了解決問題。
形象地說，就是你為了蒸魚，一種是老式的放入鍋中加水燒，方向很明確，但實行起來很麻煩；另一種就是現代蒸汽鍋蒸煮，只需要放入魚和作料即可，但這種方法無疑讓耗電增多。
第二段闡述的時代問題和時代的能力。數學史上有很多這樣的問題，因為人類的思考能力是無窮無盡的，乙個理論的誕生注定會伴隨很多的猜想，有些注定是超越了當時（即這個理論）的結論，這很正常。放眼高數知識對於高考，我的老師有心教過一點，但這種東西就像上面闡述的，高數的知識是可以解決這類問題，是乙個工具，但他提供的或多或少只是那乙個思路，什麼事思路？
思路就是你分析問題的具象化，把問題擴大，看清細節，然後用死方法做。
這裡可以舉例解析幾何。在高中舊教材裡，是沒有建立zxy三軸的座標系來將影象問題化為數字問題的方法，但當時卻可以考察一些用解析幾何建系的題目。這就是問題所在，高數的知識只是給了工具，你現在學的東西注定解決一些問題是比較棘手的，但這些方法（高中知識）無疑可以鍛鍊你對於這類問題的思考能力，哪怕沒有那乙個共同的思路，你也能獨闢蹊徑（相較於高數的統一做法），而這個獨闢蹊徑就是高中所教的。
所以這些工具，對於解答一些不需要寫過程的題目的確有如神助（例如圓錐曲線求解公式），但大題無疑不會給你這種工具給分，因為這不是你高中所學的知識。所以最終看你是為了解決問題得出答案還是為了從問題中獲取進步的思想，總之這些都是可取的。如果是為了高考，推薦可以看一下，記一些方法和公式，畢竟可以加快解題步伐。
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