為什麼數學在代數領域的未解決難題比在幾何方面的多？

1樓：成為萬人迷

我想反問下你，怎麼區分什麼是代數什麼是幾何？我本科有門課學的代數幾何原理(英文書，藍色，有點厚，窄長窄長的)。請你告訴我這本書屬於代數領域還是幾何領域？

2樓：龔挺

先問是不是再問為什麼。你說的哥猜是加性數論裡的猜想，用的篩法和代數並沒有非常大的聯絡。黎曼猜想更多是解析數論裡面的猜想，更加偏向分析裡的問題，雖然在代數數論裡有應用。

即便如此，代數數論用代數的手段學習數論，分類應該偏向數論。

你確定幾何方向的未解決問題比代數少？就拿千禧難題來說，霍奇猜想算是代數幾何/拓撲吧？龐加萊猜想算是拓撲/幾何吧？

Birch Swinnerton-Dyer相比代數，更像幾何吧？就這七個大問題裡有三個和幾何搭邊，剩下的和代數並沒有更多聯絡。在這個全民（狗頭）代數（算數）幾何的時代，請多做一些調查，確認是不是，再問為什麼。

另外，如果以上內容不太對，請批評指正

3樓：Alex Julius

即使是小學時候的我也不會把自己學的非幾何的數學叫做代數，把自己學的幾何叫做幾何，把自己能夠看到的問題當作是代數的問題，幾何的問題，即使是幼兒園的我，也會去提前了解自己所不了解的事物的梗概，想必你擁有不假思索的習慣，這是致命的。

4樓：Aotoabkes

高中生。本人認為，代數，相對於幾何，是一種生活中不真實存在的抽象的東西，也不能說絕對不存在，只在某種特定條件下存在的一種表達數與數關係的數學模型，而幾何是生活中常見的，後被人們改造成了一種工具，為了方便。所以代數題難是對於不擅長抽象思維的人，大多數人都不太擅長抽象思維。