1樓：韓震
有興趣可以看看實變函式與測度論的知識。簡單說下個人觀點：不可數個0相加，結果可以任意。
理由：R中每個點測度為0，則可將題目理解為不可數個點的測度。比如[0,1]，那答案就是1。
2樓：伊芸
我認為不可以，1-1+1-1+...=1/2,1+0-1+0-1+..=2/3，只是在發散級數之間插入無限個0就能使發散級數的值發生改變。
3樓：
我覺得很有意思，舉個例子：在區間[0,1]上取每個點的概率為零（是真等於0而不是近似為零），這個區間上的點又是不可數的，可以看作乙個不可數集合到0的對映，那所有點的概率加起來也就是無數個0概率相加，但結果是1. 同理我可以定義乙個對映cP(x)，c為任意常數，P(x)是取到x點的概率，那這也是乙個不可數集到零的對映，它的和是c，也就是R內任何乙個數。
4樓：Yuhang Liu
取決於你怎麼定義不可數個數的加法。
對不可數個非負實數，一種reasonable的定義方式是定義成任意有限和的上確界。在這個定義下自然是0.
然後你可以思考一下，在上述定義中，不可數個非負實數之和收斂，僅當其中只有可數個正數，其餘的為0。如果其中包含不可數個正數，有限和上確界一定是無窮大。
所以不可數個非負數相加本質上還是可數個非負數相加，並沒有新東西，這是我們為什麼只考慮可數級數不考慮「不可數級數」的原因。
不可數個可正可負的數的和，並沒有reasonable的定義。原因很簡單，可以變號的話，加的次序是很要緊的（所謂「條件收斂」）。不可數個數你沒辦法定義canonical的相加次序。
請問huge amounts of 跟不可數名詞，謂語動詞為什麼使用複數呢？如何理解？
huge amounts of 跟不可數名詞 是名詞片語，其中心詞是可數名詞，中心詞的數決定名詞片語的數。這裡中心詞amounts是複數名詞，其名詞片語主語也表示複數語法意義，主語的形式是複數語法形式，謂語動詞用複數，是主謂語法一致。huge amounts of和a huge amount of都...
英語為什麼要區分可數不可數名詞啊？
景桓 我覺得對這種習慣使然的事情深究其背後的原因是吃力不討好的.就像法語那神奇的計數方式，估計也不太好弄明白這麼乙個誕生了眾多數學大師的國度為什麼會用這麼奇怪的方法去計數 王泓硯 英語在名詞上的可數性，反映英語發展早期人們存在量化物質的需求。但早期的人們對物質的自然單位還缺乏科學的認識，所以名詞的可...
能不能構造乙個有不可數個零點的連續函式
甚至可以要求這個函式光滑，也就是無窮次可導。因為存在緊支集上的光滑函式，它在有限閉區間以外的地方恒為0，在從0到非0的銜接部分足夠光滑。而且不是恆0這種平凡的 這樣的話，在整個開集上都是零點。當然解析可能不行，因為恆0滿足要求，如果f也滿足要求，則兩者在不可數集上相等，可以推出兩者處處相等 初等函式...