1樓：老堪
這個問題看似很簡單，實際上這裡邊是有很深刻的含義的。我十分佩服題主的思想境界，因為這不是一般的人會提出的問題。一般人不認為這是問題。
但是學問稍微大一點人又會把這個問題說得離題十萬八千里。
我大致的翻看了一下9個人的回答，感覺只有「」回填土破損」的答案是比較貼譜的，畢竟他是一線的老師，要面對的是一張白紙的學生們，他回答就具有針對性。比如他說2 X+1=3，其中的三是乙個數。2X+1也是乙個數。
這就涉及到初中一年級第1個學期涉及到的有關整式的內容。在數學看來，式子也是數。式子既包括單項式也包括多項式，2X+1就是個多項式。
乙個數或者乙個字母，或者字母和字母以及字母和數字都可以構成乙個單項式。無論是單項式或者是多項式都可以把他們看作是乙個數。和小學的算術式不同，算術式中的數都是已知的，中學的算術式就不叫算術式了，而是叫方程。
這個可能和英語不太一樣。大概英語把算術式和方程都叫做「等式」或者」算式」吧，具體我也不太清楚，我不懂英語。
我基本上同意」回填土破損」的回答。旦」關於解方程的實質含義是什麼」這個問題。我想提醒大家的是：
所謂解方程並不是求解未知數的數。而是求解未知數作為「乙個數」的斜率。在這裡，乙個數用1來表示；它的斜率用X來表示。
未知數的真正含義，從書寫形式上看應該是」X1」。只不過我們是省略了所謂「乙個數」的1，同時又把這乙個數的斜率視為了X這個數了。我們求2X+1=3的根，實質上是在求2（X×1）+1=3中用（X×1）這個式子所表示的數的斜率。
嗯，這樣來理解方程的根，無論如何總是顯得有些多此一舉。但也必須要強調，這並不影響我們對方程的正解理解。於是它他便理所當然地為我們正確認識和理解所謂「解方程」提供了乙個新的視角。
這個可能在理解引數方程的時候，會起到一定作用。
最後我要強調，我不懂數學。我在自己私下研究「數是什麼，以及在我們頭腦的先天機能中的所用的是不是自然數，如果不是的話，又是一種什麼數」，這類問題的時候，需要回答，數、式子、方程以及引數等等一系列問題。而最近我正在整理關於式子和方程的問題，也就是題主所提出的問題。
2樓：
解方程就是求逆對映！
由變數的值，求代數表示式的值，就是求對映；
由代數表示式的值，求變數的值，就是逆對映。
乙個是正問題，乙個是反問題！
3樓：Trueman
解方程原則上只有乙個辦法——窮舉法。
其餘一切解法都是在找解的必要條件，壓縮窮舉範圍。
運氣好，發現只有乙個物件滿族必要條件，反代回原方程驗證一下即可。
4樓：夢羽靈泉
我不知道題主上學的時候遇沒遇到老師所說的「缺條件」的說法
就是三個變數，看似三種關係，最終卻只能得出兩套關係，進而最終再簡化也只能得出兩套關係
那麼你所舉的那個X+Y+XY=17的例子，就是很明顯的無效構造
就是無效構造，而不是和其他兩個方程有什麼關係
而如果三未知數方程，你最終只能得到三個包含了乙個無效構造的方程，那麼你再解，它都是打羅圈架
沒有意義
你說到了解析幾何的角度來理解，說是兩個方程疊加後與原方程並不等價，圖形都沒有共通點
但實際上方程的構建邏輯不是這樣的
方程的意思是「先有兩個數，滿足怎樣的關係」，而不是「有兩個關係，確認出兩個數」
因為你要求的只有數，它們滿足這樣的關係僅僅是它們無數關係中，你所看到的一種，就像小時候的應用題
三和四的關係，可能是加起來等於七，也可能是相減等於一，也可能是乘以二之後減去二，甚至可以是X的X次方減去23等於Y
都可能，所以方程本身只是兩個數的一種被描述的關係
反映在幾何上就是，你原來兩個方程所決定的那兩個點（3,4）和（4,3），僅僅是「既在一條線上，又在另一條線上」，那麼它們當然也會在其他的線上，而你把兩個方程左右相加，構建的新方程，就是它們所在的另外無數條線之一
而我們在「解方程」的過程，實際上是乙個逆向的過程，就是「既然這些點既在一條線上，也在另一條線上」那麼反過來，「兩條線的交點之中，就有它們」而如果交點有且只有兩個，那麼就是它們了
這就像加減法互為逆運算一樣，你要從加法的結果逆推原數，就要用減法
這是逆向的邏輯，也就是「解方程」的邏輯，這種邏輯就是根據它們構建出來的結果推回去，但這個邏輯本身，並不和它們「構建出來的邏輯」直接相關
5樓：回填土破損
最近在輔導初一學生的時候，對解方程產生了一些更細緻的理解。我的理解是，解方程是通過推理得到解。
拿最簡單的例子：
這是乙個方程。「方程」這個詞有點不知所謂，但在英語中，「方程」和「等式」是同乙個詞（Equation），可以認為方程最重要的就是相等條件。
這樣來解讀這個方程：x是乙個數，雖然我們不知道x是多少，但拿它乘2再加1一定等於3。這是我們所知的關於x的資訊，或者說是乙個必須滿足的條件。
就好像破案時雖然不知道犯人是誰，但是可以找到一些關於他的蛛絲馬跡。
為什麼要強調x是乙個數呢？因為只有這樣，才能保證 是乙個數，之後解方程的步驟才有根據。
有了這乙個資訊，我們就可以推理出其他的資訊。如何推理呢？就是利用所熟知的數的性質。
例如： 是三個數，如果 ，則 。
在上述方程中， 是乙個數， 也是乙個數，並且 。再取乙個數 ，加在等式兩邊，稍作整理，就得到 。這就是從乙個資訊推理出另乙個資訊的過程。
像這樣繼續推理，得到 的資訊，這個資訊已經直接告訴我們x的值，解方程的過程就結束了。
當然，「從乙個資訊推理出另乙個資訊」，這個過程中資訊量不可能增多，只會減少，最好也就是保持不變。資訊量減少意味著根的範圍變大，資訊量不變就代表根的範圍不變。可以舉乙個資訊量減少的例子：
根據定理：如果 ，則 ，把(1)的兩邊同乘x可得：
(2)是一元二次方程，可解得x=1或0。但x=0是不能滿足(1)的，這就是推理時資訊量減少，會導致根的範圍變大的乙個例子。至於為什麼這個推理減少了資訊量，仔細看一下推理所用的定理：
「如果 ，則 」
這句話只能這麼說，而不能說「如果 ，則 」，因為當 時就不靈了。這個不可逆轉性也體現了資訊量的丟失。
題主所說的兩方程相加，也可以用這個方式理解。為了簡便，我用二元一次方程組來舉例：
根據定理：如果 且 ，則 ，把(3)和(4)相加，可得：
進一步可得：
可以發現得到的(6)對於y沒有任何約束，這也屬於根的範圍變大。其實問題出在(3)+(4)->(5)的過程，如果嘗試把所用定理倒過來：「如果，則且 」，顯然是不成立的，也就說明這個推理過程是減少了資訊量的。
減少資訊量的過程並不是說不能用，因為推理的過程並不一定是一條直線，我們還可以拿之前用過的資訊繼續推理。
根據定理：如果 且 ，則 ，從(3)減去(6)，可得：
最後把(6)(7)結合在一起，就得到最終的解了。可以發現，我們走了兩條推理路徑，每一條都損失了一部分資訊，但把兩條路徑的結果結合起來，就相互補充完整了。
6樓：煉丹煉器銘文大師
不對你這個問題發表看法。用函式和影象分析，找到他們本質上是什麼。點播到這，自己悟吧，如果還是不懂，那應該是知識不夠，希望你每次遇到知識不夠廣的時候要去獲取你需要獲取的知識在思考原來的問題，還解決不了再提問。
7樓：一級反串運動員
解方程的過程基於等式的基本性質：
等式兩邊同時加上相等的量，等式仍然成立
比如解方程的移項，x+1＝2，把1移到右邊，實際上是等式兩邊同時加上-1
兩個方程相加得到乙個新方程，新方程的解的確是原方程解的必要不充分條件。但是我們可以把解帶回到原方程中驗證充分性。已知解的情況下驗證解的正確性是很容易的，所以解方程的過程中往往更關注必要性，保證不會丟解。
8樓：曹添銘
學習線性代數可以讓你對方程組有個高層次了解方程組有沒有解，有多少解。可以根據係數行列式的值或者係數矩陣增廣矩陣的秩來判斷
然後解方程過程就是對係數矩陣初等變換，最終得到對角矩陣形式。
以上針對線性方程組（最高一次方）。
無解方程為什麼能求出解？
別再討好比利 你能從得出x的其中乙個解是1 之後你又把1代入 計算它的結果 但是你要知道，x 1這個結果的出現是因為你把 乘了就是這個步驟使得方程 比方程 多出乙個解，即x 1多出的這個解和 已有的兩個解組成了 的三個解所以，只有後兩個解是屬於 的 你把第乙個解代入算當然得到錯誤的結果3 0這就是著...
現在的解方程理論是不是有很大的缺陷呢？
天真時刻 你可是我見過最秀的。好吧，也不能說最，但是反正是很秀的那種。不說了，直接上圖。最後，不得不吐槽一下，你對數學的認知其實也是我相當嚮往的。要是全世界又都回到了連三次方程都不會解的那個時代了，我一定要把握機會，成為一位偉大的數學家。但是顯然是不可能的啦 三次方程這玩意怎麼說呢？就像三角函式 平...
愛因斯坦光電效應方程的物理意義是什麼？
知識的搬運工 光電效應 描述一束光，有光的頻率還有光的強度。最早赫茲做過實驗，就是光照在某種金屬上，會產生電流。但是發現當光頻率降低到某一頻率一下，無論光強怎麼加大，都不會產生電流。這在當時解釋不通，光強越大，能量就越大，按理來說，雖然頻率低了但是強度大，單位面積總的能量還是能拉上來。但是為什麼就不...