1樓：別再討好比利
你能從得出x的其中乙個解是1
之後你又把1代入 計算它的結果
但是你要知道，x＝1這個結果的出現是因為你把 乘了就是這個步驟使得方程 比方程 多出乙個解，即x=1多出的這個解和 已有的兩個解組成了 的三個解所以，只有後兩個解是屬於 的
你把第乙個解代入算當然得到錯誤的結果3=0這就是著名的「3=0推翻數學大廈」的無稽之談
2樓：kub-inst
準確來說，這個方程在實數範圍內無解
但在複數範圍內有解
而題主給的x^3-1=0這個方程，由代數基本定理得：這個方程有3個根，只不過只有乙個實根和兩個虛根
所以，解答是沒問題的所以
3樓：
題主在問題的描述中犯了兩個錯誤
是乙個多項式方程。根據代數基本定理，多項式方程至少有乙個解。至於判別式小於0，它只能說明拋物線的影象與x軸沒有公共點，而拋物線與x軸公共點的個數並不能完全反映方程解的情況。
對於這個方程，它的解為，將兩個解分別帶入，都能得到從到的變換並不是乙個等價變換，因為這種變換增加了多項式的次數。根據代數基本定理，變換後的方程有3個解，其中乙個是原方程的增根。在這個問題中，這一變換引入了x=1這個不滿足原方程的解，也就是原方程的增根
4樓：瑜書
就這道題本身而言，並沒有限定實數範圍還是複數範圍，那麼原方程在複數範圍是有解的，代入複數解可以得到x＝1，這沒有問題。至於題主所說的，因為方程x+x+1＝0的根必然也是x-1＝0的根，這樣算出來自然也是對的。當然如果限定方程在實數範圍內，x+x+1＝0沒有實數根，x的值自然也沒有意義。
5樓：愛作死的閃閃君
顯然x^3=1是x^2+x+1=0的必要不充分條件
如果我們考慮x^3=1這個方程，我們會得到1，ω，ω^2三個根，其中ω是乙個三次本原單位根，而x^2+x+1=0的兩根則是ω，ω^2。
我們舉個例子模擬一下，方程x^2-3x+2=0明顯根為1，2，但如果我們左右同乘上x-3就會得到乙個三次方程，這個三次方程有額外的根3，但很明顯，3不是原方程的根
6樓：甲卡西酮
題目裡說的「無解」是實數範圍內。但在複數範圍內是有解的，像這種判別式小於零的一元二次方程的根是一對共軛複數。
你再把複數解代入下一步運算，結果一定是一樣的。
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