1樓：Awaken
其他答主都回答地很專業，非常數學化。不過非數學專業和未接觸很多大學數學知識的人，可能看不太明白。
先說微分方程是什麼。很簡單，可以暫時理解為方程中同時有y和dy(y的微分)。如:y+dy/dx=0
代數方程常用的待定係數法等，似乎都不能直接用於求解。於是數學家們開始研究如何求解，最終很聰明地找到了解答的方法。
解微分方程在幹什麼事？沒幹什麼事，和以前解一元一次方程沒多大區別，解方程而已。
解微分方程的原因？沒什麼原因，就是計算中碰到了，必須解決它，才能得到結果。
2樓：張曉宇
線性變換T把空間A中的每個向量變成空間B的向量。
有時候在A中能找到乙個向量v，經過T變換後變成乙個方向不變，大小縮放的向量mv，m是縮放係數。向量v和係數m就是線性變換T的特徵向量和特徵值。
向量v所指示的方向是特殊的，對T保持不變。某種意義上，v就是線性變換T的「旋轉軸」。
導數是線性變換，其操作物件是函式，函式也是一種向量。
解微分方程就是在找導數的某個旋轉軸。
3樓：陳客服寧波
把導數理解為篩子，資料從篩子裡篩過去，你可以知道這個資料的精細程度，你也知道這個資料是什麼，那解微分方程就可以理解為，你知道這個資料有多細膩，但你不知道是什麼資料（有可能是綠豆面，也有可能是玉公尺麵），這個時候就出現了乙個e打底的資料，就是說，可以通過某階微分方程的資料可以是無窮種可能的粒子。
4樓：清明鐮鮫
就是在你不知道兩個事物之間相互作用會導致什麼後果的時候，先找出他們之間相互作用的方式，也就是當1個單位的a事物會怎養轉變為幾個單位的b事物。這就是尋找微分關係，然後列出微分方程確定微分關係，然後分離變數，兩側分別積分後回到巨集觀視角來看最終相互作用後的結果。
編的差不多了。
5樓：盜版珍藏科學家
IT行業的，聽前輩說的，遊戲開發需要用大學學的線性代數，概率論還有微分方程。
但是我不知道為什麼需要用，等我接觸到了，再來補充吧。
6樓：hello hi
我們學習的過程是從代數方程到常微分方程，再到偏微分方程。從物理上看，就是為了更精確描述實際。
你以固定的速度，跑完操場一圈，你跑步的速度等於操場長度除以你花的時間。這是代數方程。可是實際上你的速度是變化的，嚴格的講時刻都可能變化，你可以用常微分方程來描述這個過程。
解方程的過程是根據已有的資料獲得你不知道的資料。比如已知你個人跑步速度隨時間的變化，那麼根據剛才的常微分方程，你可以求解出你跑步過程中任意時刻所在的一圈的位置。更多的實際過程要用偏微分方程來解決，剛才的跑步問題裡，我們只有時間乙個自變數，我們再舉乙個多個自變數的例子。
比如你進去臥室裡，開啟空調，房間內溫度慢慢降低，房間裡各個位置的溫度都是隨時間變化的。溫度既和空間位置有關也和時間有關，如果我們可以得到溫度，空間位置，以及時間滿足的偏微分方程，我們就可能通過解方程把各個位置，不同時刻房間的溫度求解出來。至於怎麼解方程那是另外一回事了。
大多數的工科專業學的東西就是不同的實際應用裡涉及的代數方程，常微分方程，偏微分方程。這些方程不同精度上描述了我們研究的問題。求解這些方程可以獲得我們想要的東西。
這樣我們廣大工農兵才能又快又好的建設社會主義。
7樓：若天語
比如說很多物理方面的題，很難從巨集觀上解決，這時候就要考慮微觀（這裡的巨集觀微觀不是指簡單的大小，而是乙個物理過程的整體和區域性）列出微分方程，然後求解。當然能從巨集觀角度直接解決的肯定也能用微分方程，不過沒必要。我目前只知道這麼一些微分方程的用處。
8樓：
第二個問題應該挺基礎的，有些答案有些太深入了。
那麼微分方程就是把未知數換成了未知的曲線，或是未知的曲面。
舉個最基礎的例子。求簡諧運動(鐘擺運動)時，我們發現未知的不再是乙個數量(點)，而是乙個運動方程(曲線)，於是便要用微分方程(呃，方程的方程)來解。
這個曲線(面)要符合一定的條件，比如它的切線(面)要如何如何啦，曲線的二階導數和曲線要如何如何啦，還有曲面的偏導數之類的。
明白了第二個問題，其實第乙個問題也解決了吧。
9樓：工科男
舉個例子
大多數動力學系統都可以簡化為質量-剛度-阻尼系統。對於這些系統要研究它的動態特性就要建立微分方程。然後採用數值方法可以得到它的解，包括速度，位移。
可以求出某點隨時間的變化狀態。能夠反應該系統的本質。
假如算出來振動太大，就要採用控制系統，控制演算法進行控制。
10樓：湫伊淼
比方說物理方面的很多方程建立起來都是微分方程...
感覺微分方程描述的其實是點與它領域的關係吧。那麼你就可以通過這個方程解出領域，也就是解出函式了。
微分方程的解為什麼叫積分曲線？
葉落無聲 這就要去理解微分方程是怎麼來的，或者說為什麼叫 微分方程 而不是 導數方程 相信不少初學者甚至老教授都沒考慮過這個問題 微分方程的叫法其實是很合理的。坦白地說，很多數學理論或方法，都直接或間接地來自物理世界的實際問題 尤其是力學問題 1 可以說整個力學史佔據了數學發展史的很重要的一部分，比...
解非齊次一階線性微分方程時，為什麼先要解它的齊次方程？
葉落無聲 射人先射馬，擒賊先擒王。如果不用這個辦法，那只能每個方程都使用獨特的技巧 比如湊微分，積分因子等等 來解，但非齊次方程只要自由項的某 幾 個次數係數發生變化，會出現剛剛能用的技巧現在又失效了這種情況。何況自由項可以很複雜，就算是善於發明巧妙方法的尤拉再生，恐怕也很難一下子想到合適的獨特方法...
在大城市工作都是幹什麼呢 主要是私企
愛吃瓜的西紅柿 嗯。作為乙個單位裡面的中層領導，手下有 六 七個畢業1 3年的90後手下 本人80後 全是我乙個人帶著，苦就乙個字。怎麼說呢？打不得罵不得，最後也就只能放棄。看知乎上很多90後對於加班這個事情深惡痛絕，我後來才發現並不是所有的90後都這樣，我手下就有一些人對於加班並不排斥，他們只是排...