單擺微分方程會不會在未來如同方程 x cosx 一樣得到解析解(即使是非初等的,但可以用顯式表示)?

時間 2021-05-06 19:07:06

1樓:

題主啊,我給你一些成熟的建議。

你在日常生活中碰到的物理問題而剝離出的代數方程,比如這些超越方程:

等其實早就被研究透了,只是需要借助特殊函式來求解,沒有初等的表示式。相比於超越方程的封閉形式的解來說,其求解過程中涉及到的特殊函式更有價值。你可以去找相關的書籍學習乙個,比如:

特殊函式論

另外請記得一句話:天滅解析式,數值保平安。

2樓:ABCDEFG

會,以後你就會慢慢把微分方程當做解析解啦。

憑什麼加減乘除,三角函式,指數函式,對數函式,冪函式算解析解,微分方程不算?

你們人類連算個除法都要試數,憑什麼歧視數值方法解微分方程。

3樓:何門

其實像三角函式對數函式這種無理函式計算它們的值也得用泰勒展開去算的…所以看初等怎麼定義了,從計算的角度這些也不能算是初等了。

4樓:Xenapior

我個人覺得:所謂解析解只是人為規定的幾種常用函式的組合。你要是把特殊函式也算進去,那他也算有解析解了。比如搞波導的人不會把貝塞爾函式形式的解不當解用。

在實際數值計算時,那些正弦、對數之類的「初等函式」與貝塞爾函式、橢圓函式之類的特殊函式沒啥本質區別(就只是常用與否而已)

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