1樓：
知乎果然大神多啊!
我還是前天翻卓里奇的《數學分析》的時候才發現「濾子極限」的定義，進而知道的「點集拓撲」和「網收斂」、「濾子收斂」。我都大三了(⊙﹏⊙)
只能說以後看書要仔細啊_〆(Д｀ )，不然鬼知道錯過了什麼
2樓：zhen-liang
這類技術要這2種語言描述，
1621 年丟番圖《算術》古希臘語與拉丁語雙語對照版。
第 85 頁第 II.VIII 題希臘文右邊是費爾馬做筆記的地方。
拉丁原文是：
Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividerecuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.（加粗部分對應題目中的譯文）
Fermat's Last Theorem
識字率和計算能力，就是字面意思，指人們是否識字是否計數。歷史證據比較令人震驚，因為從乙個墓碑的研究表明，在羅馬時代，即便是上層社會裡，也有40~50%的人完全不知道自己的年齡。因為這幫傢伙非常喜歡在墓碑上留下記錄表明這個傢伙活了120歲或者更長時間的記錄，以當時的人均壽命去推算，這基本上是在扯淡。
有乙個公式可以用來計算乙個社會中不識數的人群比例，Z=5/4(X-20) 。X代表每一百個人中有多少個聲稱他們的年齡以0或者5結尾，比如20，30，35，45等等。從邏輯角度推論，大量樣本中間，以0和5年齡結尾的人應該是在20%左右，所以，如果X>20，那麼這一部分人實際上就是不清楚自己年齡的人，因為從心理角度去看，不識數的人傾向於取個整數來籠統描述自己的年齡。
所以，邏輯上來說，不記得自己年齡（亂報0和5結尾的年齡）基本等同於不識數，不識數和不識字又是高度相關的，那麼，不記得年齡的人口比例基本可以被視為不識字的人口比例。
對了，順手黑一下印度......知乎：印度的人口年齡分布為何每五年出現乙個高峰？http://www /question/24929287
另乙個證據來自中世紀的英國，61%的上層社會不識數，和羅馬乙個水平。而2023年的佛羅倫斯，義大利，在乙個全面的調查中，只有13%~15%的人不知道自己的年齡。工業革命前夕的英國，只有6%~13%人不知道自己的年齡了。
令人悲傷的是，Clark教授認為，這很有可能是因為識數識字的高富帥們（識數識字是商業資產階級非常重要的技能）在不斷增加他們後代在人群中比例的結果.......又想起那個冷笑話，妹子們對高富帥的嚮往是保證人類基因進步的源動力。
其他幾個比較冷僻的笑點也順便提一下，比如在中世紀的英國，乙個人如果犯了罪，他只要在法庭上讀一段聖經就可以免於刑罰，甚至隨著時代的變化，那段需要讀的聖經內容居然被固定下來了，這簡直就是........另一件事是，古代英中國人對數字相當不敏感，研究發現，他們特別喜歡說8000，比如經常出現描述說一支部隊有8000人，或者乙個城市裡有8000居民諸如此類，頻率相當高，有點像中國古人沒事喜歡說十萬。
結合前兩點，Clark教授還發現了乙個非常反直覺的規律，skillful labor和unskillful labor的收益比率隨著時代的發展是在不斷下降的。以英國為例，2023年時，這個比例為2.25，2023年時下降到1.
5，2023年時，進一步下降為1.3。這不僅顯示出人們對於投資傾向的不斷上公升，也體現了識字率的不斷上公升，因為大部分skillful labor都是要求長期投入教育的。
同樣，也反過來證明了古代社會，人們對於教育和投資的興趣有多麼低。
如果遇到錢多到可以選擇不讀書識字為斗富主題的該怎麼鬥富，全世界有人能對付的起嗎
歐洲根本不識字根本不會數數比較你家產無從談起，至於如何做問你都可以，讀書是閹割過才可以的
這屬於特定階層內部祖傳事務，規定是拉丁語書寫，其他階層沒有必要插手，也沒有權力插手
3樓：
其他的答案都沒有答出本質，實際上微積分即數學分析是要研究函式的各種特徵的，在研究連續函式時，研究單個點是沒有意義的，有意義的是研究連續函式在某個連續區間的形態，所以引入鄰域是件自然的事情。
4樓：盧旺杉
鄰域是在沒有度量情況下對「近」這個概念的刻畫。
這是數學追求性質本源的乙個自然的發展。數學家發現對空間特性的刻畫並不一定依賴於度量，鄰域這一比度量弱得多的特性已經足夠有趣到發展出複雜而吸引人的理論。「近」或者「挨在一起」這個概念可以非常松，鬆到只有偏序關係，但這已經足夠刻畫在巨集觀上人類能理解的橡皮泥形變了。
自考學高數是個什麼概念 ？
一位靚妹而已 說起自考高數很多考生內心都是很抗拒的，因為真的是很難很枯燥讓人沒有學習的慾望，那麼自考高數這麼難要怎麼去學它呢？考試還是要參加的，不然的話畢業證學歷都拿不到。自考高數不是很難。但如果你是學文科的就會覺得很難。高等數學需要高中的代數和幾何知識基礎比較好，學起來就不難了。訣竅就是多做題！高...
在泛函和偏微等學科中，為什麼要引進 弱 的概念 比如弱解 弱導數 弱收斂 弱調和等等。
王小開 首先得明白賦範空間是什麼東西，與其說賦範是給每個元素定義乙個長度，不如說通過三角不等式給集合賦予了乙個近乎於歐式空間的結構，只是僅僅這麼做還不能知道空間的維度是多少而已，那麼問題來了有限維空間中有界閉集等價於緊集，那麼再加上完備性，所以柯西序列 那種描述乙個序列趨近於無窮時，波動會越來越小的...
我們為什麼要學高數？我們為什麼要學微積分？
akiramete 文科生也有學數學的必要性，甚至搞文史研究的朋友很有必要學習學習近代物理發展。不學數學，不訓練數學的有邏輯的思維方式的直觀惡果就是，你會看到網上大量人在說沒有任何邏輯的B話。學數學起碼能讓人對自然界和科學產生敬畏，不至於讓說話退回到清朝士大夫的比喻論證迴圈論證裡去。以及當今文史界的...