1樓：陳小W
理論上是可以，但是應該跟精度有關係，就像1可以無限乘以1/2一樣。從微觀的角度看1cm，可以一直細分下去無窮無盡，引用作業幫上一位熱心使用者的回答：「假如一把尺子度量一段線段，尺子的精度是0.
1cm，我們測得線段的長度是1.4還多一點；究竟多多少呢？我們可以借助更精確的尺子來量，假如精度是0.
01cm，我們測得線段長度是1.41還多一點，那麼我們還可以借助更加精密的尺子來量，假如說精度是0.001cm，我們測得線段長度是1.
414還多一點，究竟多多少但它就是它現在實打實的長度啊！ 因此，我們用工具測量的都是近似值。 再回到有理數吧！
例如：1/3=0.33333.......
(以3為迴圈節，無限迴圈下去)，但數軸上，不也是實實在在存在乙個點，就是1/3嗎？」
2樓：
無理數可以在數軸上找到乙個精確的點與其對應。
可以這麼理解，邊長為1的正方形對角線是乙個線段，這個線段的長是根號2，是乙個無限不迴圈的數；這說明，乙個長度確定的線段，其長度值可以是乙個無限不迴圈的數；那對應的，在數軸上，可以用乙個點來精確地表示無理數。
直覺上的確會形成錯覺，這就好像迴圈小數0.999...其實是等於1的
3樓：
如果沒有完備公理的話，我們得到的直線大概就是乙個實數域的子域那個樣子。除去完備公理的話，至少可以保證有理數鋪在直線上，然後利用完備公理可以證明所有的Dedekind分割都在直線上，並且不會有額外的點。也就是說，如果實數的定義按照Dedekind分割，直線的定義按照《希爾伯特幾何基礎》，那麼可以證明，直線上的點和實數一一對應。
數軸上的點可以表示無理數嗎？
曌麒麟 當然可以，數軸代表的是全體實數，其中自然包括了無理數。理論我不想說太多，就舉個簡單例項吧。以數軸上0到1的線段為乙個直角邊做乙個等腰直角三角形，再以這個三角形的斜邊長為單位做圓弧，與數軸的焦點有兩個都是無理數點。至於別的答案裡說任取一點這個點為無理數點的概率是100 我認為不能這麼說，只能說...
超越數與無理代數數在數軸上是怎麼分布的？
hhh 超越數和無理代數數都具有稠密性。無理代數數要比有理數稠密，因為有理數只有一次代數數，二次及以上的都是無理數，但也是可數集，而超越數是不可數集，所以超越數要遠遠比無理代數數稠密。無理代數數是稠密而離散的，超越數是稠密而又連續的。無理代數數就像漂泊在超越數的海洋一樣。放大來看，每兩個有理數之間間...
質量可以為無理數嗎？
hongshi01 當然可以。如果你願意，可以讓每乙個能夠穩定存在的物體的質量都是無理數。首先，我們需要找到構成物質的最基本單位，不能再分的那種。如果你確實找到了，估計那一年諾貝爾獎就是你的了。然後我們規定一種新的質量單位，叫什麼名字自己隨便起，比如 BS 再規定每個粒子的質量為 BS，用這個東西測...