1樓：hhh
超越數和無理代數數都具有稠密性。
無理代數數要比有理數稠密，因為有理數只有一次代數數，二次及以上的都是無理數，但也是可數集，而超越數是不可數集，所以超越數要遠遠比無理代數數稠密。無理代數數是稠密而離散的，超越數是稠密而又連續的。無理代數數就像漂泊在超越數的海洋一樣。
放大來看，每兩個有理數之間間隔著可數多個無理代數數，每兩個無理代數數之中間隔不可數多個超越數。因為實數是不可數的，而無理代數數是可數的，所以無理代數數之間空隙中的超越數是不可數的。
2樓：
1、代數數~整係數方程的個數~整係數方程可以按一定的規則排列~所以可數~數目等於自然數的個數阿列夫0
2、所以超越數的個數=不可數的實數個數阿列夫13、所以在數軸上，超越數比代數數的分布密度大的多4、又由於實數是連續的，就是沒有縫隙的，所以任何兩個給定的不同實數，它們之間都存在無數的超越數和代數數，但是這個區間的分布依然是超越數密度比代數數大
3樓：
這是個錯誤回答.請摺疊.
說的是無理數吧?
可以查閱集合或者實變函式的基礎理論.
每兩個有理數之間都有乙個無理數.也就是無理數比有理數多.
有理數的個數是可數個(可數個的意思,是和自然數"一樣"多).
無理數是不可數的.(也就是無理數的個數是遠遠多於有理數的).
而且二者也不是同乙個量級的(這裡是數學無限意義上的量級,不是物理意義的).
細說就更複雜了.
簡單來講,無理數遠遠多於有理數.
因此數軸上可以認為到處都是無理數,只有極個別的有理數.
代數數與超越數哪個更多？
hhh 肯定是超越數多。因為代數數是可數集。代數數是指滿足整係數方程的根的數，整數可數，可數集的n次笛卡爾積可數說明整係數多項式可數，而整係數方程的根的個數不超過該方程的次數，且可數個可數集的並可數。所以代數數是可數集。超越數是實數在代數數中的補集，所以超越數是不可數的，因此超越數多。看似很大一堆數...
什麼是超越數，已知有哪些超越數？
hhh 不能滿足整係數方程a1 a2x a3x 2 a n 1 x n 0的數都是超越數。超越數遠遠比代數數多，代數數只有阿列夫零個，超越數有阿列夫乙個。我們亂寫乙個無理數，100 都是超越數。超越數有a b a為非0，1代數數，b為無理代數數 e等。對數算不出的都是超越數。還有像0.1010010...
超越數能否作為進製？
hhh 多數資料證明了計算機用e進製效率最好。超越數是可以做為進製，但是計算會很難。在超越數進製下，所有的非0以及 x x 該超越數的整數部分 的有理數都為無理數。而超越數並非都是有理數。僅部分超越數為有理數。比如e進製，e 1,e 2，1 e 1為有理數，3為無理數。正整數進製 逢n進1。而負整數...