1樓：hhh
肯定是超越數多。
因為代數數是可數集。代數數是指滿足整係數方程的根的數，整數可數，可數集的n次笛卡爾積可數說明整係數多項式可數，而整係數方程的根的個數不超過該方程的次數，且可數個可數集的並可數。所以代數數是可數集。
超越數是實數在代數數中的補集，所以超越數是不可數的，因此超越數多。
看似很大一堆數是代數數，根號幾，根號幾加根號幾，幾次根號幾什麼的都是。不過超越數要更多，覺得超越數少之又少就是不會造超越數。a為非0，1的數，b為無理代數數，那a^b是超越數，同樣，以有理數為底的有理數的對數，不是有理數就是超越數。
當然，x^x=2，3，5，6，7，8……等等，這裡x全都是超越數。還有代數數加超越數都是超越數，代數數+π或e，lg2等等，還有lg2-π，lg2-e，e+lg2等等這些全部都是超越數……
當然，並不是超越數影響代數數和可數集的區別，數集是可數集和連續統的區別應該是是否包含不可定義數。可定義數全體可數(包括π,e以及不可計算的蔡廷常數等等)，而不可定義數是不可數的。不可定義數是不能用語言描述的數，但至今都沒有人發現，以後也沒有人發現。
不可定義數是超越數的子集。從超越數選乙個數，選中不可定義數的概率是100%。
2樓：黎曼可不積
代數數是可數的，超越數是不可數的，誰多誰少很顯然代數數是可以表示成有理係數多項式的解的數，有理係數多項式是可數的所以代數數是可數的；
由於實數是不可數的（假設(0，1)是可數的表示成一列小數抽對角線元素組成的新小數不在此列中，矛盾），去到可數的代數數當然還是不可數的
至於考慮代數數的分形維度之類的我感覺完全沒必要，因為可數集的分形維度都是零（長度面積之類的當然也都是零)
3樓：貳馬同學
超越數遠多於代數數。
設整係數方程∑ i=0～n（ai*x^i）=0中，令係數絕對值的和∑ i=0~n |ai|與次數n的和為k。
每個方程可以按k的大小從小到大排列。同時每個k對應有限個方程，而方程的根又有限，因此每個k對應有限個代數數。因此代數數可數。
而由於實數不可數，實數分為代數數和超越數，代數數可數，因此超越數不可數。因此超越數遠多於代數數。
爪機黨，抱歉公式表達粗糙。
4樓：James Swineson
好像確實是超越數多啊……
小時候看到過無限集合分兩類，分別用乙個讀作＂阿列夫＂的奇葩字母加上0或1下標標識，求高手解釋。（貌似是個和連續統有關的東西，當年還小看不懂。）
超越數與無理代數數在數軸上是怎麼分布的？
hhh 超越數和無理代數數都具有稠密性。無理代數數要比有理數稠密，因為有理數只有一次代數數，二次及以上的都是無理數，但也是可數集，而超越數是不可數集，所以超越數要遠遠比無理代數數稠密。無理代數數是稠密而離散的，超越數是稠密而又連續的。無理代數數就像漂泊在超越數的海洋一樣。放大來看，每兩個有理數之間間...
什麼是超越數，已知有哪些超越數？
hhh 不能滿足整係數方程a1 a2x a3x 2 a n 1 x n 0的數都是超越數。超越數遠遠比代數數多，代數數只有阿列夫零個，超越數有阿列夫乙個。我們亂寫乙個無理數，100 都是超越數。超越數有a b a為非0，1代數數，b為無理代數數 e等。對數算不出的都是超越數。還有像0.1010010...
超越數能否作為進製？
hhh 多數資料證明了計算機用e進製效率最好。超越數是可以做為進製，但是計算會很難。在超越數進製下，所有的非0以及 x x 該超越數的整數部分 的有理數都為無理數。而超越數並非都是有理數。僅部分超越數為有理數。比如e進製，e 1,e 2，1 e 1為有理數，3為無理數。正整數進製 逢n進1。而負整數...