我可否認為有理數在數軸上的長度為0,而無理數的長度為無窮小呢?

時間 2021-06-04 00:07:40

1樓:賈嗚

說的是實際上現實中實踐中應用中不能準確取整。理論上有個1 但實際上不能取一段下來這一段就是那個1 。這是理論模型和實際應用之爭

2樓:

宣告:不是專業人士!認識有錯誤,表達不專業還請各位海涵…!(=^.^=)

恕我大膽猜測一下,題主的意思是,有理數是「具體」的,所以在數軸上是不佔長度(如果數軸是線)或者說不佔體積(如果數軸是柱體)的某個「點」。如果將這個有理數所在的位置「染色」,再用刀切那個點,切下來的兩端都完全不會有顏色,因為它是無長度無體積,卻又真實存在的。

而無理數,是不能像有理數那樣用乙個具體的「數值」表示的(我知道根號2可以寫成√2)所以它在數軸上就占有了一定的長度,我們永遠只能無限靠近它,而並不存在乙個像有理數那樣可以「具體」的點。

ps:…我是外行人士,答此題也僅僅是從空間想象的角度來闡述的。真的深深知道自己在班門弄斧~對不住了各位=^_^=目的僅在於嘗試表達一下題主的意思……就醬~

3樓:

那麼,也用我民科的思維答題吧。

我覺得有理數和無理數都一樣長…就是乙個點,。因為沒理由各的長度是0,然後的長度是,太不公平。

分別在於有理數只有個,無理數卻有個。

大概,L是長度。也許可說乙個點的無窮小長度是級的?

…隨意吐槽吧

4樓:「已登出」

從分析上說無窮小是趨近於0的過程。單論乙個點,無論有理數還是無理數都是0。若是論數軸上集合的測度,建議看看實變函式。

像這種問題,數學都是有體系的論述的,是之前的大牛們辛辛苦苦構建出來的。

在數學上,論述一件事情之前至少都得給出裡面各種元素的定義。一句話放到那裡,不是數學,是玄學。

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