1樓：托馬斯維德
不就乙個帶方向性乙個不帶方向性嘛
但中學不會搞這麼複雜
2樓：Bkljp02
個人理解。
首先，無論向量還是標量，都是乙個有測度的連續函式。
第二，向量被定義為有方向性，這裡的方向跟電路中的電流方向不是乙個意思。而且來說，電路中的電流你做基爾霍夫的時候，也完全可以向量定義，結果定方向。
三，問題如果深入一些就會發現，其實對於乙個向量，如果它是一維的，那麼它其實就是個標量！比如向量A表示數軸上長度為1的由1指向2的量；向量B表示數軸上長度為1的由2指向1的量；你會發現，A和B 其實只是乙個符號差異，其方向特徵僅用符號就能描述。其測度的疊加完全不受符號外的第三個量的影響。
所以，其實標量就是一維的向量，或者說標量就是實數。
四，可能有人要拿面積標量和體積標量來打我的臉。但其實，無論是面積還是體積，單純說乙個標量的時候，你完全不能確定他的形狀，因為你在給他測度的時候，他的測度就已經化為一維的了。所以，所謂的面標量體標量還是向量的一維化，或者實數化。
五，所以，總結一下，所有可以一維化表示（實數化）的量就是標量。其它的應該就是向量。
3樓：
標量和向量可以從一下三個方面區分：
1. 標量是只有大小沒有方向的量，向量既有大小又有方向；
2. 標量在座標系變換下保持不變，而向量的分量在座標系變換下按照座標的變換規律變換；
3. (以三維空間為例）標量給出旋轉群SO3的平凡表示，向量給出SO3的三維表示.
4樓：打破砂鍋問到底
在數學方面，向量的定義是有大小，方向的量。
個人覺得這種定義存在問題，即電路之中的電流有方向但不是向量。
這是因為物理之中，向量的定義還有乙個條件，(滿足平行四邊形定則)。如果不滿足則不視為向量。電流也是因為這個所以不是向量。
因而，物理定義比數學還複雜，更加適合實際
5樓：偉興
個人覺得可以這樣認為，對於乙個事物，標量是用來衡量這個事物的各種屬性資訊；而向量不僅僅可以衡量事物的屬性資訊，還附加說明了屬性資訊之間的關係。比如乙個人從乙個點位置走到另乙個點位置，他其中走的每一步的距離是用來衡量他的步長大小的標量；而他從第一步的距離和方向到最後一步的距離和方向組合在一起，也就是中間的位移過程，這是向量，向量中的每乙個資料是有相對的前後順序關係的，因為向量這個詞的存在，本來就是為了描述這種關係而產生。
向量與標量定義是什麼？
已登出 向量，就是有方向，有大小的量。比如平面向量，空間向量，很多力 重力，支援力 速度，加速度等等標量，就是只有大小沒有方向的量。比如溫度計的示數，比如掙多少錢，電流等等 向量的運算規則是遵循平行四邊形法則，也就是投影法。幾何空間裡的，二維平面，三維空間等 標量的運算法則就是四則運算，加減乘除。 ...
為什麼向量的內積是標量，而向量的外積是向量？
Trebor 用愛因斯坦的記號可能會清晰一點。表示乙個向量與乙個一次形式的縮合，可以理解為 與 的內積。而外積則是 是兩個一次形式與全反對稱張量的縮合。它的本質其實是楔積而三維空間中，二次形式正好有 個分量，與一次形式相同。我們就可以把它們都射到 上。實際上這削弱了協變與逆變的區分，同時，也導致了 ...
標量的梯度描述的物理意義是什麼？向量有沒有梯度？如果有，它的物理意義又是什麼？
weihong538 還在自學電磁場，遠沒到張量相關。這也是自己思考的問題，所以淺顯的說下。乙個3元實函式表示數量場，它求梯度變為向量場，即3個3元實函式有序組合。向量場的數學模型就是3個3元實函式有序組合，對它求梯度，就是對它的3個3元實函式分別求梯度，最後得到的是9個3元實函式的有序組合。這不能...