1樓：Lee
以前可能也規定了減法運算的性質（公理），後來發現只要在加法公理的基礎上增加乙個相反數的公理就可以了，於是就把減法公理拋棄了。
2樓：LLjpcz
不知道樓主說的公理不完美是指什麼。
如果指的是，公理有錯誤，比如在公理系統不相容，或者公理冗餘。典型的例子是萬有概括公理，他和ZF系統是不相容的。當然，在那個年代還沒有公理系統這麼嚴格的概念。
如果指的是公理引起爭議（但沒有數理邏輯上的問題），比如太強了，比如不符合人類直覺。那例子就很多了。最有名例子當然是非歐幾何。
從初等的角度看，就是修改了歐幾里得第五公理。另乙個典型就是選擇公理，A.C.
天天被人動刀，比如直接砍掉，或者被可數選擇公理替代，被決定性公理替代等等。有的時候，無窮公理也會被人動刀
還有乙個很有意思的例子是模態邏輯。這個學科的樂趣（我理解到的樂趣）就在於不停的改公理系統然後研究新系統的性質。
當然後面這種「不完美」往往引起的不是公理被拋棄。只是在特定的問題下，我們會不考慮它、考慮它的弱形式、考慮它的強形式、考慮它的反面等等。
有哪些養生方法後來被證明是錯誤的？
蟲二不二 1 用保溫杯泡茶喝，茶葉長期待在熱水中，裡面的維生素很容易被破壞，釋放出大量鞣酸和茶鹼，這些成分進入胃腸道後會抑制胃腸液的分泌，對胃粘膜也會有較強的刺激作用，會引起胃功能失常和消化不良，而且茶葉中一些成分會和保溫杯的金屬鍍層產生化學反應，如果長期攝入對人體是不利的。2 清宿便排腸毒，其實不...
有哪些直觀的現象，最終被數學證明是錯誤的
龍戰於野 很遺憾，答案是沒有。如果題主問的 現象 就是我們一般理解的 現象 那麼現象不可能被數學證明或證偽。事實上根本不存在錯的現象，無論是現實世界還是理論體系裡的現象。或者，題主是想問 有沒有什麼直覺，常識，理論 偏見 被數學證明是錯誤的 那麼在本問題下的大多數回答恰好是對於這個問題的回答。數學推...
有沒有乙個已經被嚴格證明過的數學理論，卻被後人通過實驗等手段找到乙個反例證實結論是錯誤的？
方圓 數學不能通過實驗來嚴重。數學上的錯誤是邏輯錯誤，不是物理錯誤。數學是人主觀的，世界是客觀的。人認識世界的方式就是通過自己的內在邏輯來認識外部世界。不管外部世界到底如何，你內在的邏輯總是不變的。如果外部世界和數學理論矛盾，只能說外部世界不一定符合邏輯，但是你還得用你的內在邏輯來完成這些人的認識活...