1樓：方圓
數學不能通過實驗來嚴重。數學上的錯誤是邏輯錯誤，不是物理錯誤。數學是人主觀的，世界是客觀的。
人認識世界的方式就是通過自己的內在邏輯來認識外部世界。不管外部世界到底如何，你內在的邏輯總是不變的。如果外部世界和數學理論矛盾，只能說外部世界不一定符合邏輯，但是你還得用你的內在邏輯來完成這些人的認識活動。
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2樓：sixue
非歐幾何就是啊。
當然了，這涉及到對數學怎麼理解的問題。如果把數學理解成自洽的公理系統，那麼實證當然是沒有意義的。但是你要搞清楚，數學是為什麼被理解成自洽的公理系統，恰恰是非歐幾何。
不管怎麼說，幾何都是數學中最有實證色彩的的分支，所以把幾何當成物理理論而不是數學理論也完全可以理解。正是因為發現了非歐幾何這種奇妙的東西，人們才開始思考實證與公理系統關係問題，在初期，人們也做了很多實驗，試圖驗證歐式幾何和非歐幾何誰對，比如高斯就做過一些實驗。直到後來，人們發現歐式幾何和非歐幾何有等價關係，人們才不得不承認，兩者都有存在的價值。
而如果我們從幾何學提出的初期人們對幾何的理解出發，一直追蹤到廣義相對論的那些觀測結果，那麼我們確實可以認為歐式幾何被實證否定了。
只不過我們的認識也深化了，可以理解這種否定了。
3樓：
數學不是實驗科學，它是不能證偽的。建立在幾條公理上，按邏輯與定義去衍生出整套數學體系。這個體系不但在這個宇宙是對的，在任一《公理成立的宇宙》也是對的，即使那個宇宙蘋果向上飛。
能出現的情況只有，在當前的公理基礎上：1、正確推導出兩個不相容的結論，即公理系統不相容（已證明ZF±AC相容）；2、現有公理可與兩個不相容的結論分別相容，這樣就該增加公理個數。
理論上，加到一定數量體系會崩潰。但這個千年就不用指望了。
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