1樓：Dylaaan
其實在許多材料上，高考題的題型已經整理得很不錯了，需要自己整理的一般都是難題。
例1設橢圓 的右焦點為 ，過 的直線 與 交於 ， 兩點，點 的座標為 .
（1）當 與 軸垂直時，求直線 的方程；
（2）設 為座標原點，證明： .
第一小題很簡單，在這裡就不說明了。
第二小題要證明乙個結論：，也就是 被 軸平分，只需要證明直線 和直線 的傾斜角互補，也就是 。
解設 ，直線 ，與 聯立：
， ，，用 消去 得：
，代入韋達定理得： ，證畢。
我們可以把這個問題整理為一種模型，叫做「角相等模型」。
事實上，點 是橢圓的右準線 與 軸的交點，因此可以做第一次推廣：
設橢圓 的右焦點是 ，點 ，過點 作直線 與橢圓交於 ， 兩點，則 。
更一般地，對任意點 和 ，過點 的直線 與橢圓交於 ， 兩點，也有 。
考慮到橢圓和圓錐曲線的調和性質，也可以猜出這個結論成立。取 ，即為原結論。
再來看同年文科數學的題目：
例2設拋物線 ，點 ，過點 的直線 與 交於 兩點.
（1）當 與 軸垂直時，求直線 的方程；
（2）證明： .
解設 ，直線 ，與 聯立：
， ，，用 消去 得：
，代入韋達定理得： ，證畢。
因此可以得到第二次推廣：
設拋物線 ，點 ， ，過點 作直線 與橢圓交於 ， 兩點，則 。
參照上面的方式，可以很容易地歸納出圓錐曲線壓軸題的各類題型，導數也可以模擬以上方法。
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