1樓：王雪男
我在一開始的時候，也問過自己這個問題。
不過和樓主有一點區別。乙個系統如果是完全能觀測的，既所有的狀態都可以在輸出中反應，為什麼還要狀態觀測器呢?測量輸出不就好了嗎？
這樣的想法不是沒有道理的，也不是絕對錯誤的，以前也有人這麼想過。但是最終的方案應該是「狀態觀測器」是最好的。
理論說明部分
我們的問題是：如何獲得狀態向量 ?
思路是這樣的：因為(A,C)是能完全能觀測的，在一段時間 內，我們通過輸入 和輸出 的測量值，可以確定狀態初始值 。接著讓 ，我們便可以計算得到狀態向量 。
解：第一步：引入格拉姆矩陣：
第二步：因為（A,C）完全能觀，所以 可逆（屬於格拉姆矩陣能觀性判據，略去證明）。對於任意輸出 ，構造
通過這種方法，我們可以獲得狀態初始值 。
第四步：求出狀態向量
在第一種方法中，我們沒有借助「狀態觀測器」，也獲得了系統的狀態向量 。但是這樣的缺點就是：①：
計算量太大，當系統矩陣越複雜，這個計算也會變得很大。②：不具有實時性，現在實時性的要求是很高的，對很多演算法都是如此，不論是無人車控制還是環境感知。
考完試再更新。先列個提綱
2樓：liuliu
想想kalman filter為什麼叫filter。
直接用y= Cx+n來測量系統狀態會受到測量雜訊的影響，而用states observer來估計系統的狀態可以在一定程度上減少雜訊影響，相當於乙個filter。
更重要的是，對於乙個系統，並不是所有的狀態都可測量。而且sensor也需要錢，用observer可以在一定的程度上降低硬體成本。
3樓：
建議題主把問題描述的清楚一些，狀態可以直接輸出是指什麼？狀態可以直接測量？
前面答主已經就觀測器作用說的很清楚了。這裡說說觀測器和濾波器。
觀測器通常都是考慮了系統模型資訊，類似於前饋，再通過量測與觀測輸出的誤差修正重構狀態，理論上可以證明觀測誤差是趨於零的，也就是觀測器可以零誤差重構系統狀態，因此相比傳統的濾波器（指有頻寬要求，有相位損失），觀測器可以精確估計原狀態。但是當系統模型不精確時，觀測器往往需要提高觀測增益壓制模型不確定性去提高觀測精度，然而考慮到測量雜訊，觀測增益又不能選的過大，此時觀測器中使用的系統模型資訊反而對於觀測精度產生了不利影響，因此觀測器必須在雜訊和觀測精度之間進行折中考慮，也就是要在一定頻寬內去談，所以此時觀測器類似一種濾波器。
另外可以想想微分器和觀測器的區別、kalman濾波器和Luenberger觀測器的區別。kalman濾波器之所以稱之為濾波器就是因為考慮了系統雜訊（模型不確定性）和量測雜訊，並且在觀測精度與雜訊之間做出了最優的折中，如果不考慮系統雜訊和量測雜訊，它就蛻變為普通的Luenberger觀測器。
4樓：
需要用到觀測器的地方很多，根據你的描述給你舉個能夠測量到狀態量的條件下依然加入觀測器的例子。假如你要控制某個物體的速度，手頭有個速度感測器，能直接測量到速度了，這時候是不是就不需要觀測器了呢？要知道，一般速度感測器（比如陀螺）是存在常值或者慢變偏差的，這個偏差單靠速度感測器是無法修正的，所以想速度控的好，或者在某些情況下對速度進行短時積分來獲得精確位置資訊（慣性導航），那就要把這個常值偏差觀測出來然後修正掉，這時候加乙個位置感測器然後再設計乙個測量速度常值偏差的觀測器就好了。
工程中類似的觀測器應用場合非常多，一般都是在某些未知量不能直接測量到，但是對效能有直接影響，需要修正或者補償掉的時候用。
5樓：么禾
一句話解決題主的問題。
狀態觀測器解決的不是數學模型能不能輸出狀態的問題，而是你的數學模型輸出的狀態值跟被控物件的實際狀態值是否一致的問題。
想一下，設計觀測器的首要原則是什麼？是漸進穩定吧。什麼東西漸近穩定？是不是數學模型算出來的狀態值跟實際狀態值的誤差要漸近穩定？
再想一下，實際狀態從哪找啊？是不是用感測器直接去測量被控物件就行了啊。那如果感測器不能測量全部的狀態，甚至說，它測量的都不一定是我們要的狀態怎麼辦？「滿足可觀性就行了」。
好了，總結一下，觀測器幹了這麼件事兒（前提是滿足可觀可測性，否則觀測器也無從談起了），讓你的數學模型的狀態能夠跟被控物件的實際狀態一致。然後，你的控制器用這些「可信的」狀態值去計算出控制訊號。
6樓：Linglai Li
我來翻譯一下題主的問題描述:
考慮狀態空間描述下的輸出方程（或稱其為測量方程）y =Cx，有部分x甚至全部x都是直接被測量的，那還有什麼必要構造觀測器？
只有乙個答案提到了雜訊和濾波，這個的確很重要，例如卡爾曼濾波其實就是乙個特殊的觀測器。但狀態觀測器最大的意義在於它其實是真實系統的乙份copy，或者叫analytic redundancy。對於工業系統，冗餘有多重要就不說了，不過一般提到冗餘都是硬體層面的，觀測器其實就是乙個軟的冗餘:
可以用來做太多事情，例如故障診斷，容錯控制等。
7樓：一字並肩王
狀態完全可以輸出或輸出可讀（利用輸出代數求解狀態），當然不需要狀態觀測器，但不代表不需要濾波器。我想沒有搞清楚狀態觀測器和濾波器的含義才是你問題的根源吧，所以你應該弄明白濾波器的意義。濾波器是為了減少隨機干擾對觀測量的影響。
8樓：
狀態可以直接輸出,
你指的是在Matlab裡面, 還是在現實世界.
如果在Matlab裡面可直接輸出, 那麼很可能現實世界是無法觀測的, 比如燃燒爐的溫度這個引數, 比如風力機的風速, 比如其他一些分布式引數, 比如藏在系統裡面的引數. 由於Matlab裡我們可以直接接個輸出, 所以, 你可能以為這個資料是現成的. 而實際根本沒有直接測量方法.
如果你說現實世界, 狀態觀測器, 對於感測器故障診斷, 機器的校核和故障診斷都有很直接的幫助, 也有一些情況, 能夠識別出相位資訊, 狀態觀測器可能比直接測量更快, 或者更接近模型需要的量, 比如化學反應爐, 測量溫度是液面表面溫度, 而狀態觀測器可以得到的是化學反應速度的特徵溫度量.
狀態觀測器是個很厲害的東西, 明明你看到了, 還不信, 非要在知乎上問一下, 然後自己決定相信誰, 這就是看到課本這些直接輸出結果, 之後還要做狀態觀測器.
9樓：「已登出」
前半個問題的假設根本就不成立。。。
正是因為有的狀態，比如高階微分無法容易地觀測，才需要構建觀測器進行狀態估計誤差的收斂。
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