1樓：「已登出」
很難，但觀點很現代，第一卷就介紹了很多拓撲知識，介紹了Banach空間。第二卷還介紹了一部分微分流形的知識，同時還介紹了運算元範數，龐加萊引理等以homotopy,holomorphic 等概念。非常現代，第三卷介紹了實分析的幾個重要定理和更深入地講解了流形。
如果三卷都讀透了那麼對提高分析水平很有幫助
2樓：
提乙個不太相關的資訊:在Klaus Fritzsche的書Trainingsbuch zur Analysis1中的Literaturverzeichnis一節中點評了一些德語數分的教材，可供參考
3樓：山竹
另外對我所提到的幾本書和一些國外數分教材的內容形式做一下簡單的介紹，Walter和Heuser的書我不是很喜歡因為太囉嗦了，把東西揉碎了給你講表面上是好事但實際上需要很高的外語水平才能理解。我覺得初期去讀大量的文字對於提公升數分上的能力毫無幫助，因為東西太多了不可能記住更不可能形成邏輯架構，但無奈德中國人就是老喜歡問為什麼。我個人是推崇所謂的蘇式教學法的，用合適的例子以及簡潔的語言配上難度逐漸上公升的習題，步步為營。
而中國所謂的蘇聯模式只是給予一些只言片語和精準到毫無意義的空洞概念，以及和教學難度完全不搭邊的習題。證明是乙個邏輯過程，而邏輯能力又恰恰建立在對各種複雜關係記憶的程度之上，想象一下只讀書怎麼能對這些複雜的邏輯關係爛熟於心呢？老外的教科書分兩類，一類是理性主義風格崇尚通過閱讀徹頭徹尾的去理解一些傳統老牌教科書。
這類書就是花大篇幅去解釋理論，給我的感覺是內容巨多，題量巨少，讀了幾遍發現仍然心有餘而力不足只敢挑簡單的題做。而且這種書非常依賴於個人的寫作風格，比如Koenigsberg的兩卷分析就是罵聲一片。另一類就是我先前所說的那一類––簡潔的經驗主義風格，在德語區學生中口碑較好的恰恰是這類。
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