1樓：天下無難課
這題其實蠻有意思，可以分析一下S與S的變化趨勢。假設兩圓相交變化的過程是從接觸到相交，再到小圓完全沒入大圓。
S的變化範圍：為0≤S≤S小。在這個範圍裡，S是持續增長的，但增長速率在兩交點之間的距離等於小圓直徑後發生變化(拐點)，兩圓相交初始，S'＞0，而且S''＞0。
但在兩交點的距離由0增加到小圓直徑這個最大點之後，S'還是正值，但S''變成負值了。
而S的變化更戲劇一點，在第一階段S持續增大，但到拐點後(弦長達到峰值)，S也達到峰值，之後開始減小，最後又回歸到0。
再全過程中，S＞S。
S/S＜1，在S從0變化到極大值之前，
S/S由＜1趨近0。
這個比值與R,r有關，也與S陰/(S大+S小)有關。
2樓：Ianxu
ra=1;
frac
=100
;total=5
;part=(
total-1
)/frac
;Sb_Sa_ratio_arr=;
Sc_SaSb_ratio_arr=;
S1_S2_ratio_arr=;
forrb=(
1+part
):part
:total
fordst=(
rb-ra+
0.01
):0.01
:(rb+ra
-0.01
)agl_a
=acos
((ra^2
+dst^2
-rb^2)./
(2*ra
*dst
));h=ra
*sin
(agl_a
);agl_b
=asin(h
./rb
);S2=(
agl_a
-cos
(agl_a)*
sin(
agl_a))*
ra^2;S1
=(agl_b
-cos
(agl_b)*
sin(
agl_b))*
rb^2;Sc
=pi*ra^2+pi
*rb^2-S1
-S2;Sb_Sa_ratio_arr=[
Sb_Sa_ratio_arr
,rb^2
];Sc_SaSb_ratio_arr=[Sc_SaSb_ratio_arr,Sc
/(pi*
(ra^2
+rb^2
))];
S1_S2_ratio_arr=[
S1_S2_ratio_arr,S1
/S2];end
endSb_Sa_ratio
=1.02
:0.02:5
;Sc_SaSb_ratio
=0.5
:0.01:1
;[Sb_Sa
,Sc_SaSb]=
meshgrid
(Sb_Sa_ratio
,Sc_SaSb_ratio
);S1_S2
=griddata
(Sb_Sa_ratio_arr
,Sc_SaSb_ratio_arr
,S1_S2_ratio_arr
,Sb_Sa
,Sc_SaSb
,'cubic'
);mesh
(Sb_Sa_ratio
,Sc_SaSb_ratio
,S1_S2);
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