A的平方 M的平方 B的平方 N的平方 C的平方 0為什麼是相交

時間 2021-06-08 15:20:14

1樓:向無知宣戰

預備知識:隱函式求導。(大一第一學期所學的高數部分的知識。由於高中不講隱函式求導,圓錐曲線就只能用繁瑣的聯立方程組求解。兩種方法所得的結果一樣)

隱函式求導的預備知識:鏈式求導法則。

令F(x) =f(g(x)) 。則F'(x) =f'(g(x)) g'(x)

隱函式求導:實際生活中,會遇到兩個變數x,y。它們之間的函式關係式較為複雜,不容易或甚至不能寫成y=f(x) 的形式。

而只能寫成f(x,y) =0的形式。這種函式就叫隱函式。如sin (xy) =x的平方加y的平方。

類似這樣的函式在對x求導時,參照鏈式求導法則,把y看成x的函式。如示例的導數可寫為:

cos(xy) (y+xy')=2x+2yy'

這個式子同樣無法寫成y'=f(x) 的形式。但是把定義域內任意乙個x代入原方程可求出確定的y,把一對x,y代入導數公式可求出唯一確定的導數。因此我們可以說,此時已經求出了原函式的導數的表示式。

回到橢圓曲線,對橢圓方程求導:

圖中y'即為橢圓的切線的斜率。((x,y)必須在橢圓上)因此,橢圓的切線方程為

聯立直線和橢圓的方程,就得到了題幹所給的相切條件。

根據公式f ex平方 求導還是ex的平方。那f(e )求導不應該也是e 嗎,為什麼等於零

破皮潑落戶 差點被你的文字敘述帶溝裡去,還好看了一眼題目截圖。首先f e x 和f x e x不是乙個東西然後e x求導是e x是因為他是exponential function e 2求導是0是因為他是個常數 人心易冷 因為前者是個復合函式,而後者是個常數。在每一點處的導數都是乙個值,只有f在I上...

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