1樓：高唐客
懂的非常少，就說一點初等的理解，當拋磚引玉吧。
我們有自然的map of stacks：M/G to pt/G=BG，考慮cohomology上的pull back。BG的cohomology是乙個polynomial algebra，資訊太多，我們不妨先考慮generic point處的性質（與rational homotopy theory想法一樣）。
換句話說，我們相當於做了乙個base change，從BG=Spec（polynomial ring）到了Spec（rational function field），Spec的意思是rational homotopy theory裡面dga到rational space到equivalence。
這時候我們發現M/G結構變得非常簡單：nontrivial的orbit都被localization去掉了。譬如說，考慮M上面乙個free的orbit，quotient後變成單點，相當於Spec（polynomial ring）上面原點處的skyscraper sheaf，對generic point沒有影響。
其他nontrivial的orbit也是相同的道理。只有fixed point貢獻了M/G在generic point的cohomology。這就是所謂的localization。
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