1樓：948694660
幾千年前的人類有了一種叫烏德琴的樂器，那時的琴頸上沒有固定的凸起的格——「品」,類似這樣的樂器叫做彈撥弦樂器，從不斷的試探"好聲音"的過程發現弦長為空弦、空弦長的1/2、2/3、3/4、4/5、3/5的位置會有好聲音，這些位置分別是1、i、5、4、3、6的位置，這些簡單分數字置有好聲音是源於物理學的諧振頻率的原理。（在弦樂器上的自然泛音的位置。）然後，根據1與5、6的位置比例補齊2的位置，根據i與3、4的位置補上7的位置。
就構成了基礎的音階。
為了演奏簡便，往往設定多弦，在不同的併排的琴弦定不同的音高，如定成1和5，那麼在出現品位後，在不同的弦上會有同乙個音高唱名的不同位置，但是在這個位置的不同弦音高頻率出現差異。
再比如7的位置，用5、6到6、7的等比例關係算出7的位置是27/50=81/150，與用3、4和7、i的等比例關係算的8/15=80/150有1/150的誤差；
直至到「十二平均律」出現前，有很多種方案彌補這類誤差，但都不是最終的最佳方案。直至有等比數列原理確認的2的開12次冪的理論出現，才開始計算這個比值，當時具有強大計算能力的中國的朱載堉算到25位的精度，也有歐洲的科學家計算過，精度不盡同。
但是，按照十二平均律的比率得到的與原來的好聲音的位置有略微的偏差：
如果do的位置為空弦，設為1.0長度；
如上圖，可以看出是略有差別的。但是，按照「十二平均律」比率製作的琴比如說吉他，是可以在不同琴弦得到同乙個音高唱名的準確相同的音高的。
有了品的烏德琴就是後來出現的魯特琴，吉他，冬不拉，琵琶等等樂器了。
究竟是先有「品」還是先有「十二平均律」的問題是個有趣的問題，應該承認，一把做的好的有品的琴應該很接近「十二平均律」密率的，但之所以叫做「密率」，就是因為這是製琴工匠秘而不宣的秘密，那麼，究竟是什麼時候最先出現的就不得而知了！
僅從計算2的開12次方或0.5的開12次方是不必用開方運算的演算法的，可以根據乘方函式的單調遞增特性，採用反覆增減迭代的試算方式取得任意精度的數值。比如從乙個0.
9幾的數開始試算到乘12回得到0.5。
0.9^12=0.282429536481；比0.
5小了，增加0.9到1.0的1/2的量得到0.
95^12=0.540360087662636962890625；比0.5大，取到0.
95到0.9之間的1/2的量0.925^12=0.
39237451588154049402475357055664，比0.5小，取到0.95到0.
925之間0.9375^12=0.460，比0.
5小，增加到0.9375道0.95之間的1/2處；0.
94375^12=0.4992103439804918666231145643053，0.5小，但是小很少了，如此法反覆迭代，直至所要的精度，用不了很久的！
只是古代用乘法算乘方很費時間。
2樓：cheng huang
12平均律是在純律的基礎上發展來的，純律的特點是分數生律，但是1/3和2/3畢竟不等於0.33和0.66，所以純律會有大半音和小半音的問題，對多次轉調來說有先天性的困難，12平均律就針對這樣的問題，去掉了大小半音的區別，把12個半音平均分配，但是12平均律的純五度其實並不是完美的純五度，和弦的融合度不如純律。
全全全半全全半是伊奧尼亞調式，在大小調體系還沒有確立絕對位置的時候，從古希臘發展起來的中古調式從7聲音階的任何乙個音開始都可以，然後還有各種混合模式。在實際應用當中伊奧尼亞和艾奧里亞兩個模式被認為是一套完美的搭檔，所以後來發展成和聲體系裡最重要的核心基礎之一：大小調功能交替
吉他是不是準確的十二平均律樂器？
清音懷雅 是十二平均律樂器了，因為能完美演奏出所有半音階。相比，好像中國傳統樂器的笛子洞簫累，就是。接近十二平均律的樂器了。因為製作工藝的緣故，並不能完美演奏出所有半音階，所以只能是接近。有朋友說了，吉他會因為溫度等關係導致音高問題，這是正確的。但相比洞簫笛子等樂器，吉他是可以解決的 調弦 但洞簫笛...
非十二平均律制下的半音是如何確定的？
十五度的羊肉串 抱歉，我這個回答可能不太完善 首先說明，半音 可以指與十二平均律半音類似的音程，或乙個律制裡的音程單位 比如平均律的一階 這裡僅考慮前者。就以前比較通用的律制而言，有兩種型別 1.單一音程生律的律制，如五度相生律及各種中庸全音律。半音有兩種，分別是由上推純五度七次產生的增一度，以及下...
十二平均律是朱載堉發明的嗎？是如何傳到歐洲的？
已登出 最早系統提出十二平均律理論，並通過數學計算，得出定律法的就是明朝的朱載堉。西方最早提出十二平均律的是法國梅森。朱載堉提出是1584年，梅森提出是1638年。西傳的關節點是利瑪竇。一，利瑪竇1583年來華，著作裡曾經提及朱載堉的曆法理論，他肯定知道朱載堉。二，利瑪竇和梅森是好朋友，且都是神職人...