我們看不懂乙個數學證明僅僅是因為知識儲備不夠嗎?

時間 2021-05-06 02:15:43

1樓:someone

如果乙個定理的證明不能得到圈內人的普遍認可,那可以說這個定理的證明不是那麼友好; 但如果有好幾個有credit的數學家表示異議(有很多種方式:首先是不引用,其次是表示自己不能完全veify,以及自己沒有check過,或者聲稱自己沒弄明白沒讀過之類),那這個定理的證明大概率是有gap或者不complete的。

我覺得這對數學是有害的,至少我要求自己,合作者以及我的學生寫的文章引用的具體結果要check過一遍,也有一些我不能verify的情形,那我會用比較隱晦的方式在文中引用並表達我並沒有確認該定理的證明。我可以確定的是:我從沒用過自己沒verify的結果來證明乙個數學定理。

2樓:

乙個複雜的證明往往並不是構造多麼需要技巧,相反,構造性強的證明比較簡短,只是很難讓人摸透作者如何想到的而已,因此難讀懂的證明要麼是把中間環節都寫到了一起,要麼是思路動機沒體現而已。要想弄懂這類證明就要學會分層和分析,即把某些關鍵結論單獨拿出來當做引理,然後分析提出引理的動機,即作者提出這些引理如何與所證命題產生聯絡,最後再分析這些引理就會發現證明難度大大降低。因此,我認為對於數學的整體認識要比細節技巧要重要的多。

3樓:Lewis

不好意思理解不了看不懂這種情況,除非證明本身不完整數學家講看不懂的潛台詞往往是認為「有漏洞」或者「不正確」

我認為智商足夠的情況花充分的時間即可理解乙個正確的證明當然智商多少才夠我也不知道

4樓:微蜓

不是。數學本質上是邏輯,或者是一種語言。更像一種語言,你看看很多書,中文你都認識,就是不知道他在說什麼。有時候並不是你的問題。

有很多時候是寫書的人沒寫清楚,或者寫得比較亂。

首先把握大框架,再考慮細節。大框架的邏輯一般很好把握。很多時候是迷失在細節裡了。

5樓:

僅做習題而言。拋磚引玉。

1.概念不清楚,對裡頭出現的一些符號,詞語不完全理解。

2.粗心。很多時候的「看不懂」是因為某些步驟反直覺,我們的另一種思維方法裡那一步明顯是不對的。。

疑惑中你找了半天,終於發現題目裡某個字看錯了,看漏了。或者你另一種思維方法裡的計算過程中出錯了。

6樓:

有的山很高,但坡度小,爬幾年總能到山頂,;

有的山很陡,但高度低,練幾年攀岩也能登頂;

有的山很陡,且很高,直聳入雲,一般人就不要親自登頂看風景了,老老實實在山腳仰望雲端的大神吧。

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